王增玉

列方程解决实际问题，是在五年级下册初步认识方程时，会用等式的性质进一步计算简单方程的基础上进行教学的。它是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维实际问题的解题方法。它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，也符合学生的认知规律和知识基础。但在实际教学中，我们看到孩子们嫌它“繁”，书写不如算术方法简洁明快，既然题目对解题方法没作要求，那么弃用方程解为何不可？指导学生认识列方程解决实际问题的好处，并掌握列方程解决实际问题的一般方法，是我们每一位小学数学老师的职责，它有利于学生解决实际问题能力的长远发展。

以“已知一个数的几倍多（或少）几是多少，求这个数”的这一类问题为例，与其相应的顺向思考的类型题，即求比一个数的几倍多（或少）几是多少。它们都以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系，但是它们的思考方法不同。前者若用算术方法解，则需逆向思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，而采用列方程解，思路是顺向的，未知数能以一个字母为代表和已知数一起参加列式运算，解决列算式中局限性较大的缺点，体现列方程解决实际问题的优越性。可见学好列方程对于学生具有重要意义。

列方程解实际问题时，要使某些实际问题的解决化难为易，我认为在教学列方程解决实际问题时要注重以下几方面的训练：

一、注重关键句的分析和训练，提高学生的分析能力

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。接着通过练习和思考，学生就会很快掌握类似这样的实际问题。因此，学生如果学会抓住关键句来分析与思考，就能很快提高解题能力。

教学时，为了帮助学生找准题目中的等量关系。教师可以从身边的事物入手，让数学知识更贴近生活。比如，家人的年龄问题、旅途中的相遇问题、购票问题等。借助生活经验、画线段图等多种方式，可以把题中存在的等量关系弄清，再从中选择最佳解题方案。我认为这样教学既能预防错误定势的形成，又能突出最佳解题思路，强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。

二、注重学生的语言训练，提高学生的表达能力

在分析关键句的同时，我们要找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，比如，在“实验小学共有学生840人，男生比女生多60人，男、女生各有多少人？”这一题中，先让学生说说标准量以及怎样设未知数。再根据哪一句可以找出数量间的相等关系。

《义务教育数学课程标准》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”此时可以采用小组交流的学习方式，同学间相互补充、提高，多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力，让学生在学习的过程中掌握探究知识的方法。

三、注重学生的综合训练，提高学生的整体思维

在学生学会找准关键句、分析关键句的基础上，还要结合学生的掌握情况进行基础性、综合性等训练。在教学中我多次通过训练学生的基础表达拓展到解决实际问题的能力上来，学生学得轻松、愉快、有效。例如，通过基础训练：赵叔叔跑步，现在每天比原来多跑200m。原来每天跑xm，原来一星期（7天）跑步（ ）m，现在每天跑步（ ）m……类似这样的题目，让学生弄清每一个式子所表示的意义，长期用短时间训练学生的表达能力，学生对这样的实际问题解决时就能熟能生巧。不仅如此，还通过适当的变式题目，训练学生的综合思维，适当提高学生的解题难度，促进学生的思维不断提高，让学生比较、交流与思考，通过比较和思考发现题目的差别，找出题目中两组数据的共同点，找到解题的共同处，对学生直觉顿悟思维有了很好的帮助和提高。

四、注重细节，帮助学生养成踏实计算、认真书写的良好习惯

回顾列方程解决实际问题的整个过程，归纳、总结出“想数量关系式—写设句—列方程—解方程—写答句—检验”六个步骤。

一部分学生会在“解：设……为x……”x的后面会忘记加单位名称；还有小部分学生会在求出的结果x=……，得数的后面反而又加了单位名称，书写格式要规范。

一道题目通常可以列出多个合理的等量关系式，也就是可以列出多个方程，但是，其中有一种方程是x单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形应避免，因为这样列方程也变成跟算术解法一样遭遇“逆思考”，列方程解也就失去了它的意义。

另外，许多学生忽视“检验”这一环节。有时数量关系分析有偏差，或数据收集出了错，偶尔计算还失了误，这些看起来不起眼的地方，却往往决定了列方程解决实际问题的成败。

总之，我们希望在教学“列方程解决实际问题”时，反复训练学生的直觉思维，让学生学会学习的方法，并在学习、辨析、交流与反馈表达中不断开阔思维，感受学习数学的乐趣，增强学好数学的信心。

参考文献：

李光树.由数学应用的广泛性和数学问题的综合性引起的学习障碍[J].小学数学教育，2012（9）.

编辑 李琴芳