张则宇 赵五小 王应建 刘智超 邱雪峰 张文渊

(中国人民解放军61365部队，天津 300140)

重力仪动态精度检定方法浅析

张则宇 赵五小 王应建 刘智超 邱雪峰 张文渊

(中国人民解放军61365部队，天津 300140)

重力仪动态精度检定是重力仪检定的重要项目。本文主要从相对重力仪的动态精度检定方法、检定性质和合格性判定标准入手，通过对不同约定真值引入，提出了使用动态内符合精度和外符合精度联合判定重力仪动态精度的检定方法，明确了粗差剔除方法，确定了合格性判定标准，并进行试验论证，仅供同行参考。

动态精度 约定真值 内符合精度 外符合精度

1 引 言

为了保证重力测量成果的准确可靠，重力仪作为重力测量的工作器具，使用前、后必须对其性能指标进行检定。

目前，重力仪的检定大多执行各行业测量规范，通常主要检定项目为：格值、一次项比例因子、动态精度和静态精度等。重力仪动态精度检定主要是为了模拟野外测量环境，在进行了系统误差修正的情况下，重复观测几个测段，评估重力仪的动态零漂特性，确保其符合作业要求。

本文从相对重力仪的动态精度检定方法、检定性质和合格性判定标准入手，通过引入不同的约定真值，提出了相对重力仪动态精度检定方法的拓展，并进行了试验论证，仅供同行参考。

2 动态精度的检定方法

2.1 概述

重力测量的理想条件是弹性系统只受到重力的作用而运动，依赖悬挂系统的静态力平衡或力矩平衡来测量重力的变化。但是在实际观测过程中，例如环境噪声、地面运动的影响会以干扰的形式叠加在观测数据上，动态地对重力观测产生一个干扰[1]，因此需要在野外动态检定场上进行多点位的重复测量，评估仪器动态测量的精度、噪声指标及仪器的稳定性等技术性能。

2.2 动态精度原检定方法[2]

目前，国内重力仪动态精度的检定主要依据《国家重力控制测量规范》中的仪器性能测试方法进行，具体为：

(1)在段差不小于50×10-5m/s2、点数不少于10个的场地上进行往返对称测量，测回数不少于3个，每测回往返闭合时间不少于8h。

(2)进行固体潮及零漂改正后，分别计算出各台仪器的段差值，算出各台仪器的动态观测精度，具体计算公式如下：

(1)

式中：mdy为重力仪的动态精度，单位为10-8m/s2；v为该仪器在同一相邻两点间的各个段差观测值与平均值之差，单位为10-8m/s2；l为该仪器全部段差观测值的个数；n为检定场测段的个数。

对于同一台仪器，若同一测段不同测回段差观测值互差均不大于mdy的2.5倍，可认为该仪器的动态零漂是线性的。

3 检定方法讨论

仪器检定方法的制定，约定真值、检测限差和合格性判定标准的确定至关重要。

3.1 约定真值的确定

约定真值是指为给定目的而取得，可替代真值的量值[3][4]。通常可用如下两种方式确定：

(1)被检仪器多测回测量平均值

考虑到重力测量的时效性，在重复观测条件下对被测量作m测回观测，且有n个(段差的个数)测量结果，则可用合并样本标准差计算[3][4]，自由度为n(m-1)，重复测量的标准偏差s(x)的计算公式为：

(2)

l=m*n

(3)

(4)

这与式(1)相同，说明测量规范即采用被检仪器自身测量平均值结果作为约定真值。

(2)检定场地的校准值

约定真值也可采用高精度联测的方式进行，如采用绝对重力仪测量成果、基本点或一等点联测成果。如果按照这种方式，重力仪动态精度检定的自由度将变为m*n，则其计算公式变为：

(5)

考虑重力测量时效性的情况，有时也可采用多台仪器的短期测量平均值作为约定真值。

3.2 检定方法的性质

不同的约定真值引入，赋予了动态精度检定的不同的工作性质。

(1)以被检仪器多测回测量平均值作为约定真值，通过对同一条测线重复测量数据的量化精度或噪声估算, 来评估仪器动态测量精度或噪声指标及仪器的稳定性等技术指标[6][7]。当检定条件较为理想的情况下，可认为外界影响趋近于零，段差变化忽略不计，测量误差主要由仪器和观测因素造成的，反映了仪器稳定程度和操作员熟练程度，且尤以前者为主[8][9]。它主要反应了测量重复性精度，即动态内符合精度或精密度[3]。

(2)如采用检定场地的校准值作为约定真值，衡量了被检仪器测量值与真值的符合程度和一致性[6]。主要反应动态外符合精度或准确度[3]。

笔者建议，上述两种方法是全面衡量动态精度指标的精密度和准确度不可分割的组成环节，应综合考量。

3.3 粗差剔除和合格性判定原则讨论

在原检定方法中是以每一测段的段差观测值的互差不大于mdy的2.5倍，作为仪器动态零漂线性的判定依据。考虑到动态测量精度检定的特殊性和时效性，简单对每一测段的段差观测值的互差进行统一要求，对检定过程来讲过于严苛。如：个别仪器的动态精度检定结果较高，就可能出现测段段差观测值之间的互差超过mdy的2.5倍的情况，直接判定该仪器检定不合格是不科学的。

为此建议将其作为测段上每个段差测量数据的粗差剔除原则使用，为避免数据的剔除率过高或误删除真实反应仪器测量特性的数据，提高检测的质量，结合仪器的标称精度和数据统计要求，制定粗差剔除原则如下：

若某一测段的段差观测值的互差大于2σ(σ为仪器的标称精度)[5]且大于mdy的2.5倍，则认为此段差的测量数据有粗差，可将其剔除，否则予以保留。对于整个检定过程中，剔除数据的总个数不应超过20%，否则，需要分析原因，重新检定。

测量数据粗差剔除后，方可进行动态精度检定数据的处理。笔者建议重力仪动态精度检定的合格性判定标准为——“动态内符合精度和外符合精度指标均应不大于仪器的标称精度σ[5]。”

4 野外测试数据分析

为了分析动态精度检定的可执行性，对检定的CG-5重力仪(标称精度为20×10-8m/s2)数据进行了处理，并分别针对不同约定真值的情况进行了分析，具体内容如下：

4.1 检定场地校准结果情况

检定场地的重力值和重力段差的变化，虽然不会对内符合精度产生影响，但会直接影响外符合精度的检定结果，必须注重保持动态检定场校准测量的准确性和时效性。

2015年，我们采用A10绝对重力仪和6台CG5相对重力仪对动态检定场进行了4次联测和联合平差，并将其校准成果与2015年14台CG5相对重力仪的测量平均值结果进行了比较，具体情况如表1所示。

表1 动态检定场校准成果比较 (单位：10-5m/s2)

两种方法的最大差值仅为7.5×10-8m/s2，约为CG-5重力仪标称精度的三分之一，小于基本网平差后重力点重力值的测量精度要求(10×10-8m/s2)。在后续的实验验证中，分别采用上述两种结果作为约定真值进行分析。

4.2 粗差剔除

为了保证检定的效果，对动态精度检定数据进行了粗差剔除，剔除原则采用本文3.3节中的方法。

以NO.11重力仪检定数据为例，图1为该仪器3测回重力段差与平均值差值图，图中横坐标为段差序号，纵坐标为各测回测量段差值与平均值的差值，单位为10-8m/s2。

由表2动态精度的计算结果可知，未进行粗差剔除时，mdy=27.9×10-8m/s2，结果超限；由图1可见，第2、3段差有明显的粗差，剔除后，mdy=8.0×10-8m/s2，精度明显提高，证明该仪器动态内符合精度良好，不需重新检定，避免返工，提高了检定效率。

4.3 动态内符合精度

粗差剔除后，进行了动态内符合精度的计算，具体情况如表2所示：

表2 内符合精度检定数据表 (单位：10-8m/s2)

注：■表示进行了粗差剔除，前面的数字为剔除的段差个数。

4.4 动态外符合精度

分别引入检定场校准值与多台仪器的测量平均值作为约定真值，计算外符合精度，结果如表3所示。

表3 外符合精度检定数据表 (单位：10-8m/s2)

续表3

4.5 合格性判定

由表2和表3检定数据可知，14台CG-5重力仪动态精度的内符合精度除NO.1重力仪检定超限外，其余合格；外符合精度除NO.1和NO.8重力仪检定超限外，其余合格。

NO.1重力仪的内、外符合精度全部超限，不合格；NO.8重力仪的内符合精度好，外符合精度超限，证明该仪器的精密度高，但准确度低，仪器检定不合格，比例因子常数可能不准确。说明同时进行内符合、外符合精度检定，可以全面衡量重力仪动态精度指标。

5 结束语

(1)在文献2规定的动态精度检定方法中，动态精度虽然能够反应仪器的精密度，但不能真实反应其准确度，建议增加动态外符合精度检定，在不增加外业工作量的基础上，通过与检定场地的比较数据处理，对其量值准确度进行衡量和判定，是对原检定方法的有益拓展。

(2)由于重力检定场各测站附近的地形、地物变迁和环境噪声的影响均会使点位的重力值和相邻点间的重力差发生变化，为保证其量值的准确，应定期进行校准测量。

(3)截止目前，我国尚没有形成完整意义上的重力仪检定场地测量标准，各种重力仪的检测和验收等质量活动也缺乏对应的检定规程，建议进一步推动该项工作。

[1] 崔庆谷,杨玲英,蔡绍平等,系统动态特性对重力、地倾斜仪器抗干扰性能的影响[J].地震研究，2008,31(4)：394-398.

[2] 国家质量监督检验检疫总局, GB/T 20256-2006国家重力控制测量规范[S].北京：中国标准出版社,2006.10.

[3] 王立吉,计量学基础[M].北京:中国计量出版社,2003.

[4] 吴石林,张玘,误差分析与数据处理[M].北京:清华大学出版社,2010.

[5] 地壳运动监测工程研究中心,地壳运动监测技术规程[M].北京:中国环境出版社,2014.

[6] 姜作喜,张虹,郭志宏等,航空重力测量内符合精度计算方法 [J].物探与化探. 2010,34(5)：672-676.

[7] 孙中苗,石磐,夏哲任等,航空重力仪的动态检测[J].测绘通报. 2001(10)：42-44.

[8] 郭志宏,熊盛青,周坚鑫等,航空重力重复线测试数据质量评价方法研究[J].地球物理学报. 2008,51(5),1538-1543.

[9] 黄谟涛,欧阳永忠,翟国君等,海面与航空重力测量重复测线精度评估公式注记[J].武汉大学学报(信息科学版), 2013,38(10):1175-1177.

Analysis of the Dynamic Precision Verification Method of Gravimeter

ZHANG Ze-yu,ZHAO Wu-xiao,WANG Ying-jian,LIU Zhi-chao,QIU Xue-feng,ZHANG Wen-yuan

(Unit 61365 of PLA,Tianjin 300140,China)

The dynamic precision of gravimeter is an important project of gravimeter verification.This paper mainly discussed the dynamic precision of gravimeter verification method and tolerance, introduced different conventions true value, put forward new method of the dynamic precision’s verification by analyzing the internal and external accord accuracy, determined the rules of gross error elimination and assessing the eligibility. In order to evaluate its performance, the author had carried out on the test.

dynamic accuracy;conventional true value;internal accord accuracy;external accord accuracy

2016-06-01

P223+.6

B

1007-3000(2016)06-4