朱贤梅

【摘 要】在高中数学教学环节中，数学教学难度较高，知识点较为抽象，时常需要借助各类教学工具来完成教学。几何画板是一种较为确切的数学制图工具，伴随着科学技术的教育领域运用程度增加，几何画板于高中数学教学中得到了广泛运用。本文首先对几何画板在高中代数教学中的作用，其次对几何画板在代数教学、立体几何、平面解析几何中的应用进行介绍。希望对高中数学教学水平的提升，贡献一份力量。

【关键词】几何画板;高中数学教学;研究

几何画板是最为常用的数学教学工具，以点、线、面为根基，且在数学中借助这些元素进行计算，展现出其它不一样复杂的几何图形，从而起到辅助教学的作用。几何图形的建立，可以更加明显、直观的展现数学知识，方便学生对数学知识的学习。与此同时，还能够更好的培育学生发散、创新性思维[1]。

1几何画板在高中数学教学中的作用

1.1几何画板特征介绍

几何画板具有简单、明了、短效、朴实等特点，在制图环节操作较为简便，能够大量使用有限的资源，完成各种组合变化，且在学习掌握几何画板的使用时，使用较为简单，并不需要耗费太多的时间和精力。此外，几何画板所需投入的人力资源较少，在利用几何画板绘图课程时，教师并不需要耗费太多的时间，一般来说几分钟就能绘制出一个较好的课件，对计算机掌握程度要求不高。另外，几何画板界面比较简单，绘制出的课件并不需要大量的装饰，可以很好的展现出绘制人的主体表达思想，同时还能直接反应问题，让学生对问题一目了然[2]。

1.2几何化的作用介绍

几何画板能够为数形联合创造良好的便捷通道，能够为几何模型供应相应的绘制条件，进而很好的解决学生绘图困难的问题，同时也能够直接反应学生的动态情况，进而绘制出能够激发学生兴趣的图形，进一步带动学生绘图的主动性和积极性，且能够找出问题的根本所在。此外，几何画板的预算功能可以对问题的了解，来反应问题的本质，进而能够令学生更加全面的掌握知识点，并实时了解难点问题。

2几何画板在高中代数教学中的运用

函数是高中数学最基本的理念，其理念和思维方式涵括高中数学的所有部分，且函数是以运动改变的观念对来展现世界关系的变化。华罗庚曾表示：数缺形则不够直观，形缺少数很难入微。解析式和图像是函数的两种表达形式，二者需要进行对照。为解决数形结合存有的问题，在函数的以往教学中，教师主要以手工绘图为主，但手工绘图不够准确，速度较慢。而使用几何画板则能快速体现功能上的变化，大幅度提升课堂成效。具体而言，可利用几何画板依照函数的解析式快速绘制图形，且能在同一坐标系内画出多个函数，例如：在同一直角坐标系中画出y=x2，y=x3和y=x1/2的图形，对比各图形的位置和图形，汇总函数的属性。并作出包括有关参数的函数图形，在参数出现变化时函数也发生改变，例如：在讲解函数y=Asin（ωx +φ）图形时，以往教学仅能把A，ω，φ带入有限值，来观察各个状况下图形变化关系。

几何画板在高中代数的其它方面用途较多，比如：根据图形对不等式性质、解法、理论进行直观解析，由半径不超过半弦表明不等式a+b≥2等。同时，在介绍数量极限理念时，绘制出an=10n图形时，观看曲线的变化情况，且借助几何画板的绘制能力以项数值，及对这一项0的绝对值列表，令学生能够直观的了解这一理念。

3几何画板于立体几何教学中的运用

立体几何是在学生已掌握的平面图形基础上探讨空间图形的性质，其研究的理论基础是公理，直接根据图形的点、线、面的关系来探究图形的性质。自平面几何的理念过渡到立体几何，需要一定的时间。初中时期在学习立体几何时，绝大多数学生没有丰富的空间想象能力，根本原因在于学生是借助二维图形来感受想象的三维图形，而二维平面无法成为三维图形的实际写照，平面绘图的立体图形由于受到视觉的影响，很难观察整体，空间形式的抽象性较大。例如：两条相互垂直的直线并不一定画成直角的直线。正方体的各个面，均无法画出正方形。这样造成学生无法依照歪曲图像来了解实际情况，从而给学生学习立体几何造成困难。而使用几何画板图像，则能够将各元素间的位置有效联系起来，令学生能从各个角度观察图像，从而帮助学生了解和接受立体几何，并充分发挥其发散性思维能力。

4几何画板于平面解析几何教学中的运用

平面解析几何时使用代数方法来探究几何问题的数学学科，其主要探究的问题是基本思想和基本方法，依照现有条件，选取恰当的坐标系，根据形和数之间的对照关系，解答出平面曲线方程，将形的问题转变为数来探讨，在经过方程，探究平面曲线的性质，将数的探究转换为形来探讨。而曲线中各类几何量受到各类因素约束而产生变化，造成点、线依照不同的方式运动，曲线和方程的对照关系较为抽象，学生很难理解，显然展现几何图形和运动的整体过程在解析几何中变得异常关键。几何画板又以自身强大的估算能力和图形图像结合能力，在解析几何的教学中大量运用。例如：其能够将各种类型方程的曲线，借助动态图像追踪，来显示对象的运行轨迹，在拖动点和线的过程中，实现图形的变化，以此探究两个或两个以上曲线之间的位置联系。例如：在介绍平行直线系y=x+b或中心直线系y=kx+2过程中，如图一，在拖动图（1）内a点和图（2）内b点时，能够相对应的看见一组斜率为1的平行线与过定点（0，2）的一条直线，不包括y轴。再例如：在介绍椭圆含义时，可将两定点F1和F2距离之和设定为定值轨迹（如图二所示），以F1为圆心，AE为半径，F2为圆心，AE为半径，那么两圆之间的交点轨迹则满足要求。先安排学生估测这样点的轨迹图形时什么，然后让学生发表自身观点，教师演示图二（1），让学生明白是椭圆，同时老师使用鼠标拖动B，令|AB|=|F1F2|如图二（2），学生开始仔细思考，从而得出图二（3）的情形。在这个过程中，学生经历了椭圆的形成原理过程，也提升了独立思考能力。

图（一）

图（二）

5结语

整体而言，利用几何画板开展数学教育活动，借助实际的感悟信息体现，令学生加深印象，令学生不将学生当作单纯的知识去学习，而是将其实体化来掌握，从而大幅度提升学生学习乐趣，培育学生学习兴趣，进一步提升数学教学效率。

参考文献：

[1]何敏藩，余剑华.几何画板在解析几何教学中的创新应用[J].电脑知识与技术.2016，01（10）：10-11.

[2]苏建国.“几何画板”在高中几何教学中的应用刍议[J].数理化学习.2015，02（11）：22-23.