张小明，唐 建，韩 锦

(1.解放军理工大学 野战工程学院，南京 210007；2.西北工业集团有限公司 物流中心，西安 710043)

基于SVD的EMD模态混叠消除方法

张小明1，唐 建1，韩 锦2

(1.解放军理工大学 野战工程学院，南京 210007；2.西北工业集团有限公司 物流中心，西安 710043)

为了改进EMD中模态混叠的缺陷，提出一种基于SVD的模态混叠消除方法。SVD有两个特性，一是每个频率成分对应两个大小相当的奇异值；二是各频率成分经分解得到的奇异值大小与该频率成分的振幅呈正相关。该方法根据信号中主要频率成分构造出一组与原信号频率相等、幅值与原信号振幅成整倍数的正弦信号，并与原信号叠加后对叠加信号进行SVD分解，然后成对选取分解得到的奇异值重构出一组信号，依次减去前面加入的对应频率的正弦信号即可得到分解结果。实验表明，对于EMD分解模态混叠现象严重的信号，该方法能够进行有效消除模态混叠。

振动与波；EMD；模态混叠；SVD；构造信号

EMD(EmpiricalModeDecomposition)是 由Huang等提出的一种信号的时域分解方法，它能将信号由高频至低频分解成一系列 IMF(Intrinsic Mode Functions)分量，该方法尤其擅长分解非线性、非平稳信号[1-2]。在EMD分解中，理想的分解结果是信号中的每一个频率成分被单独地分到一个IMF分量中。但是在实际应用中，往往会出现单个IMF分量中含有多个频率成分，或者是一个频率成分会发散到多个IMF分量中，即发生模态混叠[3]。尤其是当信号中的各成分频率比较接近的时，模态混叠更易发生。

模态混叠产生的原因有两方面，一是在采用三次样条拟合情况下上下包络时产生过冲和欠冲。……