毛虎平，乔文元，郭保全，王 强，董小瑞

（1.中北大学 机械与动力工程学院，太原 030051； 2.中北大学 机电工程学院，太原 030051）

聚集单元谱元法在承受冲击载荷结构动态分析中的应用

毛虎平1，乔文元1，郭保全2，王 强1，董小瑞1

（1.中北大学 机械与动力工程学院，太原 030051； 2.中北大学 机电工程学院，太原 030051）

为了扩展谱元法的适应性，针对承受冲击载荷的结构动态响应问题，从谱单元离散方案出发并根据冲击载荷的特点，以冲击载荷最大值点为中心将谱单元尺寸按一定比例等比向两侧扩大，实现单元尺寸与载荷特征相适应，在此基础上，将动力学方程转化为1阶线性微分方程组，通过Bubnov-Galerkin法获得离散线性方程组，应用高斯消元法求解。最后，应用此方法对标准形式、线性单自由度吸振器、124杆桁架结构和连杆小头问题进行计算并与等距谱元法进行比较，说明了此方法的可行性和有效性。

振动与波；聚集单元；谱元法；冲击载荷；动态分析

在工程中，机械结构几乎都要承受动态载荷，并且多数情况下会承受冲击载荷，如榔头敲击钉子，声共振无损检测中敲击锤敲击被检测构件，汽车的碰撞，船舶与桥梁、海洋平台的碰撞，飞机的坠落，水面舰艇遭受水下非接触性爆炸的冲击[1]等，为了评价其动态特性以及动态行为有必要进行仿真分析。目前国内外对冲击载荷作用下结构动态行为研究较多。比如，起重机械架在起升冲击载荷作用下的动态特性分析[2]，冲击载荷作用下齿轮动态应力变化研究[3]，冲击载荷下蜂窝夹芯板的动力响应分析[4]等，很多文献对各种结构在冲击载荷的作用下动态特性及其行为进行了分析研究，然而运用谱元法对冲击载荷下的结构动态分析还未见有报道。……