王晓雪

摘 要： 本文通过“自主学习单”的设计案例，使学生体验数学概念的学习方法、数学原理的形成及数学建模过程，将课堂由“师本教育”转化为“生本教育”。

关键词： 自主学习单 数学学习 教学设计

《数学课程标准》强调有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。当前小学数学课堂教学的基本模式主要是：复习—导入—新授—巩固—作业，学生基本是上课听老师讲概念，分析解题思路，然后做习题。这种单一、被动的学习方式使学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，学生数学探究能力薄弱。

本本选取编制“自主学习单”的内容是新人教版四年级上册第四单元“常见的数量关系”部分的例5。在教学过程中，让全体学生通过解决例5中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生经历“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——用模型解决问题”的过程，建立初步的模型化的数学思想方法。

一、概念学习

数学概念是反应一类对象本质属性的思维形式，具有相对的独立性。由于速度及路程是数学概念中的具体概念，而且在学生学习过程中，经常将两个概念混淆，并且速度的写法是学生学习的一个易错点。因此，我们采用观察比较形式编制“自主学习单”。

1.连线。（用直线将表示相同含义的量与表述连接）

路程______________________行了几小时

时间______________________每小时（或每分钟等）行的路程

速度______________________一共行了多长的路

2.照样子写一写。

汽车每小时行70千米，可以写成70千米∕时，读做70千米每时。

骑自行车每分钟行225米，可以写成225米/分钟，读做225米每分钟。

用连线的形式进行路程、时间、速度概念的学习，并用观察、比较、模仿的方式，小组学习讨论速度的写法，学生通过小组讨论自主探究出概念学习过程。

二、原理学习

数学原理指两个或两个以上的数学概念的关系。数学原理包括定理、推论、法则、公理等。路程、时间、速度之间的关系是数学原理的学习。数学原理的学习可分为上位学习、下位学习、并列结合学习三种。由于学生已经学习了单价、数量总价的关系，通过知识的迁移即可抽象出路程、时间和速度之间的关系。通过表格形式，对例5中给出的数学信息加以整理。

三、数学模型的建立

反映特定的具体实体内在规律性的数学结构称为数学模型，而路程、时间、速度之间的关系正是一种数学经验模型的建立过程。应经历解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——用模型解决问题的过程。

1.列出解决问题的算式，并归纳出相应的关系式

关系式：______________________。

2.你还能写出有关路程、时间和速度的其他两个关系式吗？

____________________________________________

在“自主学习单”的设计中，速度、路程与时间的概念为连线题；速度的写法与读法以填空题的形式出现，先给学生举出正确的速度写法与读法的例子，再照样子写一写，使学生自己发现写法与读法的特征；运用表格的形式描述创设情境的数学信息，便于学生比较路程、速度与时间及给出相应关系式；最后，由一个乘法关系式推导出其他两个除法关系式。

“自主学习单”的创设问题由简到难，题目形式灵活多样。在教学过程中不仅让学生获得学习数学成功的体验，更能激发学生的兴趣，并使其兴趣持续保持较好的状态，在学习进程中获得良好的情感体验和较多的成就感，使学生在学习中成为主体。

四、“自主学习单”在学生自主探究中的作用

1.“自主学习单”中体现数学方法

在数学教学中教师不仅要创设出贴近实际的生活情境，还应有效激发学生将新授知识与已有学习、生活体验相联系的兴趣。学生使用“自主学习单”能使学生真切地体验数学与日常生活的密切联系，并且通过小组讨论、观察、比较的方法将具体问题通过“自主学习单”中的问题引导，逐步抽象成数学概念及数学原理。

2.“自主学习单”培养学生合作探究能力

学生使用“自主学习单”的过程培养了独立思考问题的能力及合作探究能力。学生对教师的依赖越少，自主学习能力越强。完成“自主学习单”的过程表明学生愿意进行小组讨论探究活动，并在活动过程中互相学习、共同提高。

3.“自主学习单”使学生获得更多情感体验

完成“自主学习单”后，让学生展示成果，提供学生交流平台，并得到教师及其他同学的肯定，让学生真正成为课堂的主人，学生完成“自主学习单”后有较强的数学成就感。