抽签方法合理性的通关攻略

陆振宇

苏科版《数学》教材九年级下册第137页：

我们用抽签的方法从3名同学中选1名去参加某音乐会.事先准备3张相同的小纸条并在1张纸条画上记号，把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，抽中有记号纸条的同学即可参加音乐会，这种方法公平吗？

书上利用画树状图的方法，分别求出了每个人抽到签的概率均为

【反思】抽签虽然有先有后，但是先抽的人与后抽的人中签的概率是相同，这样的抽签方法是合理的.

【实战中考】甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1、2、3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.

（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；

（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜，试分析这个游戏是否公平，请说明理由.

【分析】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲胜、乙胜的情况，即可求得概率，比较大小，即可知这个游戏是否公平.

解：（1）∵三个分别标有1、2、3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，

∴从袋中随机摸出一球，标号是1的概率为13；

（2）这个游戏不公平.

画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球的标号之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数……