王全来

(天津师范大学计算机与信息工程学院，天津 300387)

盖尔范德在整值整函数理论上的工作

王全来

(天津师范大学计算机与信息工程学院，天津 300387)

本文基于原始文献，利用历史分析和比较的方法，首次研究了盖尔范德在整值整函数理论方面的工作及影响.他的工作奠定了该理论发展的重要方向.文章分析了其工作背景；研究了他的有关工作，揭示了其思想的演变过程；探讨了其工作的重要影响.

盖尔范德；整值整函数；插值级数；超越数理论；多项式理论

1 引言

整值整函数理论自1915年由波利亚(G.Pólya)首次提出，直到今日仍不断被研究和发展.函数论大师博阿斯(P.Boas)对此评价到，“这是分析学中最深刻的结果之一”.

整值整函数理论从1915到2010年的研究论文较多，但有关其历史的论文只有两篇.一篇是古冉门(F.Gramain)的“算术整函数：历史一瞥”[1](1984)，另一篇是古冉门和施尼策尔(F.J.Schnitzer)的“整值整函数：历史注记”[2](1989).这两篇论文，从其内容看，作者选取了一些文献和研究成果，对其中的一些重要定理给出新证明和适当的注记，没有从整值整函数的发展史来写，正因如此，除文献资料引述不全外，没有对该理论的发展过程进行详细梳理和研究.比伯巴赫(L.Bieberbach)在“解析开拓”(1955)一书中专设一章介绍整值整函数理论[3]，其写作风格和前两篇论文方式相同.除此之外，国内外未有见到专门研究文献.

从历史上看，波利亚的整值整函数定理是整值整函数理论研究的起点.在波利亚工作的影响下……