韩明

(宁波工程学院理学院，浙江 宁波 315211)

Pareto分布形状参数的E-Bayes估计和多层Bayes估计及其应用

韩明

(宁波工程学院理学院，浙江 宁波 315211)

给出了参数的E-Bayes估计的定义，对Pareto分布在尺度参数已知时，在平方损失下给出了形状参数的E-Bayes估计和多层Bayes估计，并且用Monte Carlo方法给出了模拟算例.最后，结合高尔夫球手收入数据的实际问题进行了计算，结果表明本文提出的方法可行且便于应用.

Pareto分布；E-Bayes估计；多层Bayes估计；尺度参数；形状参数

1 引言

1972年，文献[1]中提出了多层先验分布的想法、1997年，文献[2]中提出了多层先验分布的构造方法以来，多层Bayes方法在参数估计方面取得了一些进展(见文献 [3]).但用多层Bayes方法得到的结果一般都要涉及复杂积分的计算，有时甚至是一些高维的复杂积分，虽然有MCMC(Markov Chain Monte Carlo)等计算方法(见文献[4])，但在有些问题的应用上还是不太方便，这在一定程度上制约了多层Bayes方法的应用.在本文中我们将会看到，参数的E-Bayes估计与多层Bayes估计相比，在表达式上简单，在应用上更方便一些.

Pareto分布是收入分配理论中的一种重要的统计分布，最初是由意大利人Pareto作为收入分布于1897年提出来的.Pareto是意大利工程师，社会学家，经济学家，其中以经济学家的身份最为著名.通过对有关收入分配的研究，Pareto发现一国之内人们的收入在高于某个值时的分布与社会经济结构和“收入”的定义无关，具有普适性，大部分财富是集中在少数人手里的(20%的人占有80%的财富).此后，人们广泛地将其用来描述自然和社……