◇陈黎春

珠算历史：与算具相伴成长

◇陈黎春

算盘是中国传统的一种计算工具，是中国古代一项重要的发明。珠算的历史与算盘的成长相随相伴，深深地根植于中国文化的长河里，成为中国文明和文化的重要组成部分。

筹算是珠算的基础

用算筹计数，有纵、横两种方式。表示一个多位数，是把各个数码由高位到低位从左到右排列，而且各个数码必须纵横相间：个位、百位、万位等用纵式；十位、千位、十万位等用横式。有零时，就用空位表示。（如图1、图2）

图1

图2

我国古代筹算向珠算过渡，并不是一蹴而就的，而是两者相互影响长期共存了近千年，直到明代中叶，筹算工具才逐渐退出历史舞台，被珠算工具所代替，最终完全被替代与珠算工具——算盘的普及相关。

珠算是筹算的演进

珠算是我国古代劳动人民的伟大创造，但它究竟起源于何时，由于珠算史料极其缺乏，最主要是当时的数学家并未将珠算纳入数学体系，认为那是商贾用来算账的，难登大雅之堂，所以记录甚少。然而参阅已有的珠算史料，综合各家之言，大体能看到这样一条发展线索：

图3

萌芽于商周。1978年在陕西岐山县京当乡凤雏村西周宫室遗址东侧出土陶丸 （如图3）86粒，其颜色有青、黄、白三种，其形状大多为圆球形，个别为椭圆球体，最大的直径为2.55厘米，最小的直径为1.19厘米，大部分直径为2厘米左右，无孔。其中有两粒黄色陶丸上有数字刻画符号，可能与计数有关。联想到我国东汉数学家徐岳的《数术记遗》中记载的“三才算”算珠颜色便是青、黄、白三色，可以推测这些陶丸是用来计数的。……