哈金才,杨洪福,张启敏

(北方民族大学数学与信息科学学院,宁夏银川750021)

分数阶模糊时滞神经网络模型解的存在唯一性和有限时间稳定性

哈金才,杨洪福,张启敏

(北方民族大学数学与信息科学学院,宁夏银川750021)

本文介绍了一类分数阶模糊时滞神经网络模型.利用压缩映射原理,讨论了带时滞的分数阶神经网络模型解的存在性和唯一性,并根据Gronwall不等式结合分数阶微分方程的性质,证明了分数阶神经网络模型平衡点的有限时间稳定性,给出了有限时间稳定性的判断准则.最后,给出数值仿真说明了理论结果的正确性.

分数阶模糊神经网络;存在性;唯一性;有限时间稳定性

1　引言

近几年来,由于分数阶系统可应用于许多科学和工程领域,因此分数阶微积分模型受到人们越来越多的关注[1-10].文献[3-6,9]表明记忆效果(分数微分或积分算子)用到一个神经网络系统是一个非常重要的改进.

另一方面,微分方程的稳定性分析一直是最重要的动力学行为,与古典的李雅普诺夫稳定相比较,有限时间稳定更符合实际需要.然而,关于时滞分数阶模糊神经网络模型还没有这方面的讨论.本文考虑如下带有时滞的分数阶模糊神经网络模型:

其中t∈T=[0,T],i∈ℵ={1,2,···,n},n是神经元的个数,xi(t)表示第i个神经元在t时刻的状态变量;αij,βij分别表示模糊反馈最小和最大模块的链接权重;Tij及Hij分别表示模糊前向最小和最大模块的联接权重;aij表示第j个神经元与第i个神经元的联接……