执教/郑 莹 评析/许桂华

“生活中的分段计费”教学实录与评析

执教/郑 莹 评析/许桂华

活动内容

西南师大版《数学文化读本》五年级上册“生活中的分段计费”。

活动过程

一、爸爸去哪儿——自来水公司

1.创设情境。

师：同学们，你们看过《爸爸去哪儿》吗？认识他们吗？天天和爸爸在重庆仙女山的旅游即将结束，临走时，他们需要帮助房东婆婆缴纳本月的水费和电费。首先，他们来到自来水公司。

2.缴纳水费。

师：房东婆婆家用了28吨水，应缴纳多少钱呢？这是自来水的收费标准，你能看懂吗？

月用水量（吨）20及以下20以上每吨水费（元）3.54.8

生：若用水量不超过20吨，按每吨3.5元收费；若用水量超过20吨，超过部分按每吨4.8元收费。

师：对。房东婆婆家用了28吨水，水费是多少钱呢？大家在练习纸上算一算，可以用计算器帮忙。

3.揭题。

师：大家觉得表格中的哪个信息比较关键？

生：20吨。因为不超过20吨时每吨水收费3.5元，超过20吨的部分每吨4.8元。

师：是的，这个数据把收费标准分成了两段，这样的计费方式叫分段计费，生活中常常会见到。

二、爸爸去哪儿——电力公司

1.出示情境动画。

师：房东婆婆家用电315千瓦时，到底该乘0.52还是乘0.57呢？你怎样理解这个电价表格？

月用电量（千瓦时）200及以下201～400401及以上每千瓦时电费（元）0.520.570.82

2.同桌交流，理解收费标准。

3.反馈。

师：你是怎么想的？

生：315千瓦时在201～400千瓦时之间，直接用315去乘0.57。

生：把315分成200和115来计算。

师：他们的想法是否正确？我们看这幅图。

（师用微视频出示如下坐标图）

师：谁来说说这个图所表达的意思？

生：它的横轴表示每月用电量，纵轴表示电的单价。

师：那图中红色、蓝色、绿色的线各表示什么？

生：红色表示用电量不超过200千瓦时的电价是0.52元。蓝色表示200千瓦时以上，不超过400千瓦时那部分电量的单价。绿色表示400千瓦时以上那部分电量的单价。

师：看来大家已经清楚图中的信息了。155千瓦时的电费该怎么算？

生：155比200小，应该乘0.52。

师：315千瓦时呢？

生：要分成两段来算，前面200千瓦时按0.52元计算，超出的115千瓦时按0.57元计算。

师：天天需要帮房东婆婆缴纳315千瓦时的电费，你现在能帮忙算一算吗？

（学生独立思考、列式，利用计算器算出315千瓦时应缴的电费）

师：请大家思考一下用电量450千瓦时该怎么计算。

生：需要分成三段来计算。

师：一个电价多好算呀，干吗要分成这样三段来计费呢？

生：应该是提醒我们要节约用电。

师：阶梯电价怎么就能节约用电呢？

生：随着用电量的增加，电的单价也在提高，而且用电量超过400千瓦时后，电价一下子提高了很多。

师：对，我国从2012年7月1日起，全面实施居民“阶梯电价”。各个省市阶梯电价的收费标准不同，但有一点相同：电价随着用电量的增加而提高。这是为了提醒我们要合理使用资源，减少浪费。

师：你们想了解国外实施“阶梯电价”的情况吗？请看小记者来自国外的报道。

（播放微视频）

师：在实行了“阶梯电价”后，天天家每月大约节约用电2.6千瓦时。

生：啊，也太少了吧。

师：那你知道1千瓦时的电可以做什么吗？

生：可以让节能灯亮很久。

生：也可以让冰箱运行1整天。

师：老师这儿也收集了一些相关资料。1千瓦时的电可让25瓦的节能灯亮40小时，可以用电锅烧两道美味的菜肴,还可以生产啤酒15瓶。

师：请拿出你的计算器计算：天天家一个月大约节约的2.6千瓦时电能生产多少瓶啤酒呢？如果全班50人每家每月都节约2.6千瓦时的电，一年又是多少？全年级9个班，全校6个年级都行动起来，那可以生产多少瓶啤酒呢？

生：15×2.6×12×50×9×6=1263600（瓶）。

师：看来1千瓦时的电虽然很少，但如果每个人都节约一点点，积少成多，就能减少很多浪费。

三、生活中的其他分段计费例子

师：生活中水费、电费的阶梯价格缴纳方式随时提醒我们要节约，那你还能说说生活中其他分段计费的例子吗？

生：比如出租车计费，前3千米是一个起步价，后面每千米按另一个价格计算。

生：比如到重庆仙女山旅游，一到旺季房租就比较贵，淡季价格相对便宜些。

生：还有固定电话费，也是按时间分成好几段来计费的。

师：分段计费在生活中无处不在。如天然气的收费，工资应缴纳的税，寄信函、包裹的邮费等。

四、爸爸去哪儿——停车场

师：天天和爸爸缴纳了水费和电费后，开车来政府大楼准备办事，可发现这里找不到空位停车。相关工作人员告诉他们，由于停车费比较便宜，导致很多车辆长时间在这儿停留，让来办事的其他群众很难找到车位。

收费标准：前2小时共收费3元，超过2小时的部分每小时收费1元。（不足1小时按1小时计算）

师：请你用今天所学的知识，来设计一个合理的“分段计费”收费标准，让来办事的群众有车位停车。

五、活动总结（略）

评析

教学中，郑老师为了激发学生的学习兴趣，整节课以“爸爸去哪儿”这一热门主题为主线，让学生在天天和爸爸的带领下，模拟缴水费、缴电费等生活情境，并多处使用微视频辅助教学，使学生对教学活动始终充满期待。

与数学的学科课程相比，数学文化活动课（综合与实践课）更加注重数学内涵、数学思想、数学方法等的挖掘。本课教学中，郑老师把时间和重心更多地放在了对各种“分段计费”标准的理解上，让学生在理解的基础上掌握计算方法，而对于计算过程和计算结果相对弱化，学生可以借助计算器计算，这样减轻了学生计算的负担，体现了活动课和学科课的区别，课堂也不显得枯燥。比如在“缴电费”这一环节中，对“阶梯电价”收费标准的理解是个难点。教学时，郑老师先让学生发言，说出自己的理解，接着让学生观看微视频，在微视频中呈现直观的图示，配以准确简明的解说，让学生“豁然开朗”。紧接着再以“155千瓦时的电费怎么算？315千瓦时要分几段计费？分界点在哪？450千瓦时又该怎么办？一个电价多好，干吗分段计费？阶梯电价怎么就能节约用电呢”这样的问题串引发学生的思考，在师生互动、生生互动中促进理解。而这一大环节中，让学生计算的只有一处，那就是在充分理解“阶梯电价”后用计算器计算315千瓦时的电费。

（作者单位：重庆市大渡口区实验小学）