邓勇



十字路口左转信号灯设计建模

邓勇

（喀什大学 数学与统计学院，新疆 喀什 844006）

探讨了十字路口合理安装和使用左转信号灯的规则．在建立此问题的数学模型时，仅使用了微积分基本定理．因此，可将其作为微积分或建模课程教学的一个很好范例．

冲突因素；微积分基本定理；交通建模

道路交通问题已成为一个复杂的社会系统，它不仅与市民的生活密切相关，而且关系到经济发展和社会进步．在城市繁华地带的上下班高峰期，通行不足百米的道路花费近半小时是常事．因此，解决城市交通拥堵问题已迫在眉睫．本文以十字路口是否需设置左转信号箭头为研究对象，通过建立和求解数学模型，为解决城市交通问题提供参考依据．

1　模型概述

通常，交通工程师把每小时左转车辆数和在相反方向直行车辆数的乘积定义为冲突因素[1]．在某十字路口，是否给北行左转车辆设置信号箭头，需要测出南向直行和北向左转车辆发生冲突的数量（东行和西行交通量与讨论问题无关）．假设在1 h内，有156辆车北向左转，同时有273辆车南向直行，则冲突因素为42 588；在左转车辆很多，但无相对直行车辆的情况下，冲突因素为0．此时，无需设置左转信号箭头．注意，在测量交通冲突时，用乘法比加法会产生更好的效果．因为，此交通问题类似于标准流行病模型，即新感染人数与感染人数和易感人数的乘积成正比．当易感人数或感染人数很少时，新感染人……