温卫国

(江苏省常熟市浒浦高级中学，江苏 常熟 215512)



·试题研究·

例析间接测量法的实际应用

温卫国

(江苏省常熟市浒浦高级中学，江苏 常熟 215512)

微小量的测量是实际应用中经常遇到的问题，本文介绍了5种利用间接方法测量微小量的原理，使学生体验到物理原理在实际生活中的应用.

间接测量法；微小量测量；物理应用

物理学是一门实验科学，但在实际生活中，有些微小量的测定，无法利用工具直接测得，需要借助物理原理和数学知识来间接测量.在平时的教学实践中，经常会遇到此类问题，本文对间接测量的实验问题作简单分析.

例1：图1为测量微小厚度变化的装置示意图，在工作台A上放标准件，标准件上面压杆C的顶部有一小平面镜.一束光线从标尺垂直射向平面镜，反射后落在标尺刻度P处.现撤去标准件，换上待测工件，如待测工件比标准件厚Δx，则压杆顶部的小平面镜就会绕轴O转过一微小角度θ，使反射光线落在Q处.已知平面镜距标尺距离为L1，平面镜中心距O点距离为L2.PQ=Δs.求待测工件与标准件的厚度差Δx.(当θ很小时，tan2θ=2tanθ)

图1

说明：这种测量微小量变化是利用光学原理，将微小厚度变化加以放大后测出，这一方法在实际应用中较为常见.

例2：电梯修理工、牵引专家和赛艇运动员常需要知道绳子或金属线中的张力，可又不能方便地到达绳、线的自由端去测量.一家英国公司制造出一种夹在绳子上的仪表，用一个杠杆使绳子上的某点有一个微小偏移量，如图2所示，仪表很容易测出垂直于绳的恢复力，推导一个能计算绳中张力的公式，如偏移量为12mm，恢复力为300N，试计算绳中张力.

图2

解析：设绳中张力为

T

，仪器对绳的拉力

F

可分解为拉绳的两个力

F

1

、

F

2

，而

F

1

=

F

2

=

T

，如图3所示，由

F

1

、

F

2

、

F

构成一个菱形，依图中几何关系，有

.又因形变微小，所以sin

θ

≈tan

θ

，故

.当

F

=300N，

δ

=12mm时，得到

T

=1.56×10

3

N.

图3

说明：尽管绳中的张力不能直接测量，但利用力的合成与分解原理，通过测定一个微小偏移量，很容易算出绳中的张力.

例3：如图4所示，在卡文迪许实验中,两个大球与两个小球球心的距离均为r=10cm,连接两个小球的轻杆长L=50cm,小球质量m=10g,大球的质量m′=10kg,根据悬丝偏转的角度计算出悬丝产生的扭转力矩M是3.4×10-10N·m,试求引力常量G.

图4

说明：利用扭秤实验不仅可以测量万有引力常量，同样可以测出静电力常量k的数值.

例4：在“用油膜法估测分子大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有6mL纯油酸,1mL溶液中有50滴.把1滴该溶液滴到盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图5所示，坐标纸上正方形小方格的边长为20mm.求：

图5

(1) 油酸膜的面积是多少？

(2) 每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？

(3) 根据上述数据，估算出油酸分子的直径.

解析：(1) 油酸薄膜所覆盖的坐标纸方格为58个，故油膜面积S=58a2=58×(20×10-3)2m2=2.32×10-2m2.

说明：虽然分子直径数量级很小，但通过建立适当的模型，测出相应的体积和面积，同样可以求得.

例5：用红光做光的干涉实验时，已知双缝间的距离为0.2×10-3m,测得双缝到屏的距离为0.700m，如图6所示，分划板中心刻线对齐第一级亮条纹中央时手轮读数为0.200×10-3m，第五级亮纹所在位置为9.893×10-3m，求红光的波长.

图6

说明：利用光的干涉实验来测量光的波长，是一种间接而准确的方法，同时，借用薄膜干涉实验还可以检查工件的质量.

其实在实际生活中还有很多应用物理知识进行微小量测量的问题，只要我们稍加留意，积极引导，不断创新，学生学习物理的兴趣一定会不断提高，应用知识解决物理问题的能力也一定会越来越强.