赵 娟

（ 铜仁学院 大数据学院，贵州 铜仁 554300 ）

关于高等数学教学与专业相结合的探讨

赵 娟

（ 铜仁学院 大数据学院，贵州 铜仁 554300 ）

针对高等数学课程教学应如何与专业相结合的问题进行了探讨。了解各专业对高等数学知识的具体需求，选取合适的教材，充分结合相应专业的特点进行授课，有目标的安排教学，以此提高学生的学习兴趣，从而达到更好的教学效果。

高等数学教学； 专业结合； 教学效果

高等数学是高等院校工科类专业的一门基础理论课程，长期以来高等数学的教学效果总是不太乐观。如何提高高等数学的教学质量，如何与专业课程有机的结合是高校教师一直以来比较关心和重视的问题。基础理论课程教学应以必需、够用为度；以掌握概念、强化应用为教学重点，尽量减少数理论证，加强理论应用。现行的教育模式已不适应专业化、应用性人才的培养需求。就任课教师而言，大多数注重知识点的讲解，并没有将知识点与专业结合起来，如果我们能够让学生带着问题去学习，将所学的理论知识运用到实践当中，利用所学的知识点去解决专业上的问题，这样既能提高学生的学习兴趣，也能达到更好的教学效果。

1.改变学生学习方法，引入与专业结合的实例提高学生学习兴趣

学生兴趣不高、没有科学的学习方法是目前高等数学教学中遇到的主要问题。大部分学生学习能动性差，没有养成课前预习、课后复习的习惯，所以在上课期间对有些难点难以理解趣。因此，可以通过布置课后思考题让学生养成课前预习，课后复习的学习方法，只有端正学习态度才能有好的学习效果。另外，教师可以引用和专业相关的实例来说明，这样更容易提高学生的兴趣。例如，在学习导数的概念部分，当我们面对的是物理相关专业的学生时，可以让学生去思考变速直线运动的瞬时速度问题；在讲解重积分的时候可以引入如何求解密度分布不均匀的物体的质量、质心、引力的问题。下面列举了若干定积分在不同的专业教学中引入的教学实例。

（1）针对物理专业学生的概念教学实例

例1 设在O点放置一个带电量为+q的点电荷，由物理学知，这时它的周围会产生一个电场，这个电场对周围的电荷有作用力。今有一单位正电荷从A点沿直线OA方向被移至点B，求电场力F对它作的功。

解：取以点O为原点,以OA方向为x轴的正向，设点A、B的坐标为(a,0)、(b,0)，设点R的坐标为(r,0), 由物理学知，单位正电荷在点R时电场对它的作用力

则电场力对它所作的功为

若电荷从A点被移至无穷远处，这时电场力对它所作的功为

（2）针对经管类专业学生的教学实例

解：产量由2吨增加到5吨时总成本的改变量

例3 设生产某产品的边际成本为MC=3（万元/件），边际收入为，若在最大利润的基础上再生产30件产品，利润会发生什么变化？解：该产品的边际利润为

令L′( x)=0，即15-0.06x=0，得惟一的驻点x=250；且L′′( x)=-0.06＜0，所以产量为250件时，利润最大.在最大利润的基础上再生产30件产品，利润的改变量为亦即最大利润的基础上再生产30件产品，利润会减少27万元。

以上两部分实例在讲解的过程中充分考虑了专业的特点，能较好地调动学生的积极性，既能让学生在学习的过程中了解相关概念，又能让学生利用数学工具解决专业中的具体问题，从而有效地提高了学生的兴趣和主动性。课后则可以布置一些与专业相关的思考题，让学生带着问题去学习，有目的地去学习，使学生体会到学习高等数学对于专业的重要性，这样将能达到更好的教学效果。在高等数学教学过程中，首先应该培养学生的学习兴趣，改变学生学习方法及态度，鼓励学生带着问题去学习，认识高等数学对于专业的重要性，以达到更好的教学效果。

2.合理安排上课学时，适当增加实践课时，注重理论与实践的结合

在以往的高等数学教学过程当中，由于课时量较少，教学任务比较重，任课教师在教学的过程当中注重知识点的讲解，而忽视了数学思想对专业的重要性。我国的高等教育正在向大众化教育过渡，随着社会的发展和科技的进步，社会对应用型人才的需求越来越大，因此我们应该形成多重教学方式，注重理论与实践的结合，适当地引入数学建模和实验，指导学生用所学的数学知识和方法解决专业中的实际问题，强化数学建模思想的应用，充分发挥学生学习的主观能动性。我们培养的是以应用型为主的人才，不仅要求学生掌握理论知识，更重要的是要让学生懂得如何运用所学的知识解决实际问题。因此在实施理论教学的同时，结合专业的特点，适当地增加实践课时，将理论用于实践，可以达到更好的教学效果。比如面对经济管理专业类的学生，可以让学生课后去调查某银行的贷款利率及还款方式，分析各种贷款方式的特点，并以某人贷款20万元，10年还清为例，对现在银行等额本金和等额本息的还款方式进行比较。通过实践课的安排，可以激发学生的学习主动性，培养学生的创新意识，提高解决实际问题的能力。

3.任课教师加强专业知识学习，提高实践教学能力

采取与专业相结合的教学方式，对任课教师提出了更高的要求，一般教授高等数学的教师都是数学专业毕业的，知识结构比较单一，缺乏相关专业的知识背景，因此很难将高等数学与专业有机地结合起来。针对该现状，可以实行分组教学的形式，将任课教师按照专业的性质进行分组，这样任课教师可以与相关专业课任课老师和学生进行讨论交流、甚至可以采取随堂听课的形式，切实了解各专业对数学知识的基本要求。在对所教专业有更深的了解之后，在教学过程中结合相关专业进行教学安排，提高应用性教学能力，以达到更好的教学效果。进行分组教学后，在以后的高等数学教学过程中，相关专业的高等数学课程就可以由固定的教学团队承担，根据专业的性质更有针对性地进行教学。

4.根据不同的专业选取合适的教材，以“必须够用”为度

高等数学教材一般是兼顾各个学科，对特定的专业没有针对性，不能满足不同专业的学生对数学的不同要求，更多体现的是数学体系的完备性，忽略了理论在实际中的运用，忽视了培养学生解决实际问题的能力。专业不同，对数学知识的要求不尽相同，而且每个专业对数学知识需求的侧重点也不同，这就要求我们根据不同的专业选取适合各专业的教材。教材是教学的主要依据，教材的选取是否恰当直接影响教学效果，所以应该选取对专业有针对性的教材。高等数学的教学，注重的是数学方法的使用，在掌握数学的思想和方法后，应着重提高解决专业问题的能力。如果能够选用与专业课结合度比较高的教材，在教学引入和实例讲解时结合专业特点，体现高等数学在专业中的应用，不仅能提高学生的学习兴趣，还能让学生了解高等数学对自己所学专业的重要性。因此我们需要了解数学知识在各相关专业应用上的广度和深度，遵循“必须够用”的原则选取适合各专业的教材。

同时可以适当地增加数学建模和数学实验的内容，每年的大学生数学建模竞赛为数学建模的训练提供了良好的环境。我们可以在相关的知识点后引入数学建模的实例，提高学生用所学的数学知识解决实际问题的能力，例如我们在讲解常微分方程的知识之后，可以引入人口预测模型预测当地20年以后的人口数量，培养学生运用所学的知识解决生活中的实际问题。

高等数学与专业结合的教学模式是一项需要高校教师进行长期实践并不断推进的艰巨任务。需要我们的教师改变授课模式，走进课堂，深入了解相关专业对数学的要求，在教学过程当中结合各专业的特点进行教学，重视理论与实践的结合，不仅要让学生懂得数学方面的知识，更重要的是要让学生能够运用所学的知识去解决生活中的问题。因此，应选取合适的教材，结合专业背景进行教学，培养学生解决实际问题的能力，理论联系实际，注重应用，强化建模思想，将数学模型应用到具体问题当中，达到学有所用。高等数学是高等学校专业课的基础课程，我们要遵循高等数学是为专业课服务的宗旨，将高等数学教学与专业课有机的结合起来，培养适应社会发展的应用创新型人才。

[1] 刘尚，张丽，黄创霞，吴志虎.高等数学教学应与学生专业相结合[J].湖南人文科技学院学报，2013，（2）：51-53.

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[3] 张博.高职高专《高等数学》课程与专业相结合教学模式初探[J].陕西交通职业技术学院学报，2013，（4）：58-60.

[4] 黄廷祝.深化教学改革加强基地建设[J].大学数学，2003，（3）：16-19.

The Discussion on the Combination of the Education of Advanced Mathematics and Major

Zhao Juan
( School of Data Sciences, Tongren University, Tongren, Guizhou 554300, China )

In this paper, the problem of how to combine the education of advanced mathematics and major was discussed in details. In order to achieve better education effect, we should understand the certain requirement of variable majors on advanced mathematics and choosing reasonable teaching materials. In the process of teaching, we should fully combined with the characteristics of corresponding major with teaching objective to improve the learning interest.

the education of advanced mathematics, major combination, education effect

G64

A

1673-9639 (2016) 04-0190-03

（责任编辑 毛 志）（责任校对 印有家）

2016-03-24

贵州省省级本科教学工程建设项目“基于与专业有效衔接的《高等数学》课程教学改革研究与实践”（2015SJJGXM005）。

赵 娟（1985-），女，湖南邵阳人，硕士，研究方向：微分方程边值问题。