安徽省巢湖四中 方 林

动力学中两类基本问题的分析方法

安徽省巢湖四中 方 林

动力学问题是将运动学与力学问题综合起来进行考查的一类问题，一般可分为“已知运动求力”和“已知力求运动”两类基本问题。求解两类动力学问题的关键在于做好“两个分析”（即物体的受力分析和物体的运动过程分析），抓住“一个桥梁”（即物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁）。

一、已知受力情况确定运动情况

已知物体受力情况确定运动情况，是指在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。

处理这类问题的基本思路是：先分析物体的受力情况，求出合力，再根据牛顿第二定律求出加速度，进一步利用运动学公式求出相关运动学量。

例1 同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏，如图1所示，已知斜面的倾角为θ，斜面长度为L，小孩与斜面的动摩擦因数为μ，小孩可看成质点，不计空气阻力，则下列有关说法正确的是（ ）。

图1

A.小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mgcosθ

B.小孩下滑过程中的加速度大小为gsinθ

D.下滑过程中小孩所受摩擦力的大小为μmgcosθ

解析 在下滑过程中，小孩受重力mg，

垂直斜面方向上的支持力FN=mgcosθ，滑动摩擦力Ff=μFN，

由牛顿第二定律，沿平行斜面方向上有mgsinθ-μFN=ma，

故a=gsinθ-μgcosθ=g（sinθ-μcosθ）。

由运动学公式v2=2ax，

点评 物体沿斜面下滑是经典的动力学模型，一般沿平行斜面方向根据牛顿第二定律列式，沿垂直斜面方向根据受力平衡列式。

例2 如图2所示，一质量m=5 kg的滑块在F=15 N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10 m/s2，问：