江苏省清河中学　王志国

注重情景分析培养解题悟性

江苏省清河中学王志国

悟性主要指对事物的理解能力和分析能力，悟性依赖于后天开发和培养。数学习题浩如烟海，解题方法繁多，如果有目的地让学生解一些典型的例题或习题，通过情景分析、探索、变形、拓展，有利于培养学生的解题悟性，掌握解题技巧，提高解题能力。

情景分析；培养；悟性

悟性主要指对事物的理解能力和分析能力，悟性依赖于后天开发和培养。数学习题浩如烟海，解题方法繁多，如果有目的地让学生解一些典型的例题或习题，通过情景分析、探索、变形、拓展，有利于培养学生的解题悟性，掌握解题技巧，提高解题能力。

一、注重情景分析，打破思维定式，培养多向思维

思维定势是能力的桎梏，学生解题，先入为主，方法单一，容易受某个条件、某种形式的影响，产生思维定式。

例如，对于任意的a∈［-1，1］，函数f（x）=x2+（a-4）x-2a的值恒大于0，求x的取值范围。

许多学生在解此题时，凭经验把它归结为二次函数的问题，解法如下：∵x2+（a-4）x-2a=0的两根为2，2-a；

解到此处，学生陷入困境，要得到正确结果还需花上一番功夫。如果启发学生，改变思路：

以自变量，数形结合，很快发现如下解题过程：

设f（x）=x2+4x+a（x-2）

真是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，至此，学生也明白打破思维定式，培养思维定式的重要性。

二、通过情景分析，适当设置陷阱，疑中起悟，培养思维严密性

科学家李四光有句名言：不怀疑，不能见真理。问题在怀疑中提出，又必然在深入研究中解决，如果针对学生解题的不规范、思维的不严密，适当设置一些陷阱，就可以让学生在失败中找原因，在失败中求成功。……