江苏省南通市通州区金沙中学 祝维男

引导交流展示——基本不等式（1）的教学设计

江苏省南通市通州区金沙中学 祝维男

苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者和探索者，而在孩子的精神世界中，这种需要更强烈。”所以在数学课堂中我们要善于引导学生去合作、交流、发现，下面以苏教版“基本不等式（1）”的教学设计谈谈我在实践中的探究摸索。

一、教学目标

问题1：取一些数做试验，算一算，能猜想出什么结论？

猜想结论：如果a，b是正数，那么

1.探索并了解基本不等式的证明过程。

2.体会证明不等式的基本思想方法。

3.会用基本不等式证明简单的不等式。

二、教学重点、难点

重点：基本不等式的发现与证明并能应用基本不等式证明简单的不等式。

难点：理解基本不等式中等号成立的条件及基本不等式的几何解释。

三、教学方法与教学手段

采用启发引导、展示交流的教学方法，以学生为课堂主体，以基本不等式为主线，从实际情景出发，放手让学生探究思索。以flash动画、几何画板、多媒体课件等作为教学辅助手段、加深学生对基本不等式的理解。

四、教学过程

1.情境引入，发现公式

问题2：你能证明上述结论吗？

2.代数证明，得出公式

（独立思考—小组交流—展示成果—整理板演）

证明不等式的三种常见方法：

（1）比较法；（2）分析法；（3）综合法。

问题：结论中的取值能推广到一切实数吗？

3.理解公式，加深认识

（1）基本不等式成立的条件是什么？……