张爱娟　胡慕伊　黄亚南　熊智新

(南京林业大学江苏省制浆造纸科学与技术重点实验室,江苏南京,210037)



基于专家前馈-模糊PID反馈的溶解氧浓度控制方案研究

张爱娟胡慕伊*黄亚南熊智新

(南京林业大学江苏省制浆造纸科学与技术重点实验室,江苏南京,210037)

在制浆造纸废水处理的好氧工段,溶解氧浓度是重要的被控变量,其控制过程是一个大滞后、多变量、非线性、多干扰的过程。本研究提出了用专家前馈控制器和模糊PID反馈控制器组成前馈-反馈控制系统来控制曝气池中的溶解氧浓度。MATLAB仿真和实际控制数据表明,基于专家前馈-模糊PID反馈的溶解氧浓度控制方案的控制效果好,超调小,响应速度快。

溶解氧浓度；专家前馈控制；模糊PID控制；MATLAB仿真

一般采用厌氧加好氧的方法处理制浆中段废水和抄纸废水等。在实际的好氧处理过程中,溶解氧浓度是重要的被控变量,其主要通过进入曝气池的鼓风量来控制。合理准确地控制溶解氧浓度,可降低曝气能耗,提高出水水质,对保护环境及节能减排均具有深远意义。

随着工业废水排放要求的提高,各种智能控制被应用于废水处理过程。张伟等[1]提出了溶解氧浓度的动态神经网络控制。马邕文等[2]利用模糊神经网络对废水处理过程进行预测控制。李伟奖等[3]提出了基于BP神经网络和遗传算法的造纸废水处理方案。在取长补短的基础上,本研究从溶解氧浓度控制过程中干扰较多的角度出发,设计了一种专家前馈-模糊PID反馈控制方案,利用专家规则对曝气池进水流量及进水溶解氧浓度进行提前控制,然后通过模糊PID和常规PID进行闭环反馈控制。MATLAB仿真结果表明,该控制方案具有良好的动态性能和静态性能,自适应能力强,鲁棒性和稳定性均较好,实际应用效果良好。

1　溶解氧浓度的控制原理及数学模型

1.1溶解氧浓度的控制原理

好氧处理过程中,曝气池是必不可少的部分,曝气池中的微生物可分解废水中的污染物,但这些微生物属于好氧微生物,需要向曝气池中不断鼓入氧气。曝气池中溶解氧量的多少会直接影响废水的出水水质等。溶解氧量太多会影响悬浮固体颗粒的沉降性能,会增大能耗；溶解氧量太少会使曝气池中的污泥膨胀,影响废水的出水水质[4]。因此,曝气池中溶解氧浓度在制浆造纸废水处理过程中至关重要。

实际的溶解氧浓度控制回路中,在曝气池进水口和出水口均安装溶解氧检测仪(DOT，见图1)。出水口的溶解氧检测仪用于反馈控制,通过控制风机的鼓风量来控制曝气池中溶解氧浓度。溶解氧浓度控制过程中的干扰较多,除了鼓风量,还有进水水质、温度、进水流量、压力等,可见溶解氧浓度控制过程是一个干扰多、变量多、非线性的控制过程。常规PID控制可较好地控制线性系统,但控制精度不高,主要缺点是无自调整和自适应能力。因此,本研究提出了前馈-反馈控制方案,并且与专家控制及模糊PID智能控制结合,以有效地控制溶解氧浓度。

图1　曝气过程溶解氧浓度的控制原理

1.2溶解氧浓度的数学模型

建立溶解氧浓度的数学模型,首先要通过物料质量平衡公式推导[5],得出溶解氧浓度的动态模型：

(1)

式中,V是曝气池的容积,C是曝气池中溶解氧浓度,Q是空气流量,C0是鼓入空气的溶解氧浓度,C1是曝气池出口的溶解氧浓度,K是反应速率常数。

对式(1)进行拉普拉斯变换,可得到一个一阶惯性环节的传递函数G(s)：

(2)

(3)

由于溶解氧浓度的检测具有时滞性,把式(2)修正为：

(4)

由此得到的式(4)为溶解氧浓度的数学模型,其中，τ是滞后时间。由现场实际经验可获得：R=15.24,K=0.0157,τ=40 s。不同好氧处理过程的参数不同,这要求控制系统具有良好的鲁棒性,当被控对象的数学模型在一定范围内发生变化时,其自适应能力及控制效果仍较好。

2　专家前馈-模糊PID反馈的溶解氧浓度控制方案

2.1溶解氧浓度控制系统的结构

由于溶解氧浓度的数学模型不精确、溶解氧浓度的控制过程干扰多等,提出了基于专家前馈-模糊PID反馈的溶解氧浓度控制方案,控制系统的结构如图2所示。

图2　溶解氧浓度控制系统的结构

溶解氧浓度的控制系统包括前馈控制和反馈控制2部分。前馈控制主要基于专家控制规则,反馈控制基于模糊PID的控制思想。先根据曝气池的进水流量和进水溶解氧浓度来调节鼓风量,再根据曝气池出口处的溶解氧浓度反馈值进行闭环控制,2种控制量叠加,就是控制器的实际输出,最终确定不同情况下曝气池的曝气量。

2.2溶解氧浓度的专家前馈控制器的设计

2.2.1专家控制系统的结构

专家控制系统主要是基于专家系统理论,模拟平时专家解决问题的方法,来构建专家控制规则和经验知识库,实时地根据具体情况进行控制[6]。

专家控制器主要包括控制规则集、知识库、推理机构、信息获取和处理单元。

专家前馈控制是一个开环控制。知识库主要存放与溶解氧浓度控制相关的历史数据及经验参数等,其广义上包括数据库和规则库；控制规则集存放的是用于控制曝气量的规则；推理机构主要是根据现场实时的运行状况和规则库来推理出实际输出,完成一次推理即为一个控制周期,本研究采用数据驱动的正向推理,控制规则为由前向后一条一条地匹配。

2.2.2专家前馈控制规则集

专家前馈控制规则集是专家控制的核心,它是根据现场工作人员的长期经验及现场实际的控制规律总结得出的。专家前馈控制的作用与预测控制的作用类似,主要根据实际控制过程中的经验数据,来预测并控制曝气池中溶解氧浓度。

溶解氧浓度的专家前馈控制方案是依据曝气池的进水流量和进水溶解氧浓度来控制输出量。当曝气池的进水流量和进水溶解氧浓度变化,专家前馈控制器通过查找控制规则集,以控制鼓风量。专家前馈控制器输入为曝气池的进水流量变化量ΔE1和进水溶解氧浓度变化量ΔE2,输出为专家前馈控制器的输出变化量Δu。为实现专家控制规则,需将输入量和输出量模糊化处理：

ΔE1(k)={-a1,0,a1}

ΔE2(k)={-b2,-b1,0,b1,b2}

Δu(k)={0,c1,c2,c3}

其中,ΔE1为k时刻曝气池的进水流量变化量；ΔE2为k时刻曝气池的进水溶解氧浓度变化量；Δu为k时刻专家前馈控制器的输出变化量；a1,b1,b2,c1,c2,c3均为常数。

在专家控制规则集中,输入量和输出量以具体的数值表现出来,对控制系统进行分段控制,提高系统的响应速度和控制精度,专家控制部分规则集见表1。

表1　专家控制部分规则集

2.3溶解氧浓度的模糊PID控制器的设计

2.3.1模糊PID控制器结构

模糊PID控制器为参数可实时变化的PID控制器,主要由模糊规则来控制比例(KP)、积分(KI)、微分(KD)作用的大小[7]。溶解氧浓度的模糊PID控制器是两输入三输出的控制器,模糊PID控制器输入为溶解氧浓度偏差e和溶解氧浓度偏差变化率ec,输出分别是比例、积分、微分的变化量ΔKP、ΔKI、ΔKD。

因为在造纸厂废水处理过程中,曝气池的溶解氧浓度一般保持在1～2 mg/L,因此,设模糊PID控制器输入e和ec的连续论域为[-2,2]；ΔKP的连续论域为[-0.06,0.06]；ΔKI的连续论域为[-0.06,0.06]；ΔKD的连续论域为[-3,3]。输入和输出变量的模糊子集均为{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},即为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}。设e和ec的模糊论域为{-3,-2,-1,0,1,2,3}；ΔKP的模糊论域为{-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3}；ΔKI的模糊论域为{-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06}；ΔKD的模糊论域为{-3,-2,-1,0,1,2,3}。计算得出e和ec的量化因子为1.5；ΔKP的量化因子为0.2；ΔKI和ΔKD的量化因子为1。

模糊PID控制器的输入和输出变量的2条边界隶属函数NB和PB选择高斯型隶属函数,其余选择三角形隶属函数。

2.3.2模糊PID控制规则

模糊PID控制规则的正确性决定了模糊控制器的控制效果,它是模糊PID控制器的核心。当溶解氧浓度偏差较大,偏差变化率也较大时,兼顾超调量的同时,应加大比例作用,减小积分作用及微分作用；当偏差逐渐减小时,可适当地减小比例作用,同时增大积分作用及微分作用。

在系统响应过程中,根据不同阶段误差e及误差变化率ec的大小,来确定比例、积分、微分作用的大小,分别得到比例、积分、微分的模糊PID控制规则,如表2～表4所示[8]。

表2　KP的模糊PID控制规则

表3　KI的模糊PID控制规则

表4　KD的模糊PID控制规则

2.3.3溶解氧浓度的模糊PID反馈控制

溶解氧浓度的模糊PID反馈控制方案的结构如图3所示。其控制的基本思路是当溶解氧浓度偏差较小时,采用常规的PID控制器来提高控制系统的快速性；当溶解氧浓度的偏差较大时,采用模糊PID来提高控制系统的精度。该控制方案可提高反馈控制系统的快速性、精确性和稳定性。

当溶解氧浓度偏差较大时,初始设定的常规PID控制器中的比例KP、积分KI、微分KD加上模糊PID控制器输出的ΔKP、ΔKI、ΔKD,即为模糊PID控制器输出的控制量。当溶解氧浓度偏差较小,用常规PID控制器直接控制,这样可提高控制系统的响应速度。

图3　溶解氧浓度的模糊PID反馈控制结构图

2.4溶解氧浓度控制的整体应用方案

通过切换的方式把专家前馈控制、常规PID控制、模糊PID控制这3种控制方法结合起来,实现好氧处理过程中溶解氧浓度的控制。控制方案流程如图4所示。

图4　溶解氧浓度控制方案流程图

3　仿真结果

在MATLAB中利用专家前馈-模糊PID反馈控制方案对溶解氧浓度进行仿真[9],根据仿真得到的阶跃响应曲线来判断控制方案的优缺点,并与其他的控制方案从超调量、调节时间、稳态误差及抑制干扰等方面进行比较,体现专家前馈-模糊PID反馈控制方案的优越性。

3.1溶解氧浓度的数学模型参数匹配时的仿真结果

在MATLAB中,根据溶解氧浓度的控制方案,建立好控制系统的仿真模型,然后根据建立好的仿真模型,并用式(4)的传递函数作为仿真对象进行仿真。在仿真过程中,因为专家前馈控制器中的2个干扰变量，即曝气池的进水流量和进水溶解氧浓度,在实际过程中是随机变化的,而且与曝气池出口溶解氧浓度无直接联系。因此,Simulink中的Signal Generator模块可产生变化的方波,以此来模拟实际控制过程中曝气池进水流量和进水溶解氧浓度的变化,然后作为专家前馈控制器的输入,再通过专家前馈控制规则进行仿真。

当溶解氧浓度的数学模型参数匹配时,即R=15.24、K=0.0157、τ=40 s,在t=0时刻给系统一个阶跃输入信号,并在仿真时间t=1000 s时给系统加入一个向下的阶跃干扰。为了验证专家前馈-模糊PID反馈控制方案的优越性,将其仿真结果与无专家前馈控制的模糊PID控制的仿真结果进行比较。最后常规PID控制、无专家前馈的模糊PID控制、专家前馈-模糊PID反馈控制这3种不同的控制方案的响应曲线如图5所示。

图5　模型参数匹配时3种控制方案的阶跃响应曲线

图5中3种控制方案的阶跃响应曲线表明,专家前馈-模糊PID反馈控制方案的控制效果最好,超调量小,调节时间也相对较短,在稳态状态下抑制干扰的能力也较好,可很快地达到平衡状态。无专家前馈的模糊PID控制方案的效果比常规的PID控制方案好,但整体上的控制效果较有专家前馈的模糊PID反馈控制方案差。3种方案具体的性能指标如表5所示。

表5　3种控制方案模型参数匹配时的性能指标

图6　模型参数失配时3种 控制方案的阶跃响应曲线

图7　参数R减小时3种 控制方案的阶跃响应曲线

图8　滞后时间增大时3种 控制方案的阶跃响应曲线

3.2溶解氧浓度的数学模型参数失配时的仿真结果

在实际的溶解氧浓度控制过程中,溶解氧浓度的数学模型参数不可能固定不变,溶解氧浓度的数学模型参数会在一定范围内发生变化。因此,一种控制方案的提出,必须研究其自适应能力,即当被控对象的数学模型参数在一定范围内变化,控制方案的控制效果是否还能保持良好。

假设式(4)中的参数变为：R=17.36、K=0.0234、τ=35 s,再用上述调整好的仿真模型对变化后的溶解氧浓度数学模型进行仿真。3种控制方案的阶跃响应曲线如图6所示。

当溶解氧浓度的数学模型参数发生变化,控制效果最好的是专家前馈-模糊PID反馈控制方案,但相对于溶解氧浓度的数学模型参数未发生变化时的阶跃响应曲线,超调量增加,响应速度快,比其他2种控制方案要快。稳定性方面,常规PID控制方案的稳定性明显降低,受到干扰后出现稳态误差,可见其在实际应用时无自适应能力。

3.3控制系统鲁棒性分析

3.3.1参数R变化时的仿真结果

式(4)中的参数R相当于传递函数的增益,当式(4)中其他参数不变,只有参数R发生变化时,根据其响应曲线来分析各方案的鲁棒性。假设参数R减小,3种控制方案的阶跃响应曲线如图7所示。

当参数R减小时,3种控制方案的超调量均明显变小,调节时间基本无变化。此外,当只有参数R发生变化时,常规PID控制方案的稳定性比其他参数均发生变化时好。其中,专家前馈-模糊PID反馈控制方案的鲁棒性最好,参数发生变化对其控制效果的影响最小。

3.3.2参数τ变化时的仿真结果

因为溶解氧浓度检测过程中存在滞后,所以溶解氧浓度的控制系统是一个大滞后系统,滞后时间对系统的稳定性会产生较大的影响。通过阶跃响应曲线来分析实际过程中滞后时间发生变化时,专家前馈-模糊PID反馈控制能否具有较好的鲁棒性及稳定性。

通常,滞后时间越大,系统的稳定性越差,假设滞后时间增大,3种控制方案的阶跃响应曲线如图8所示。

滞后时间在一定范围内增大,不会使专家前馈-模糊PID反馈控制方案的稳定性降低,可见其鲁棒性好；其他2种控制方案的稳定性均受到一定的影响,超调量都增加,当受到干扰时,也不能迅速抑制干扰,稳定性还有待提高。

4　实验结果

为了验证专家前馈-模糊PID反馈控制方案实际应用的可行性和可移植性,把该控制方案应用在THJSK-1实验平台上进行模拟控制。实验装置为THJSK-1型非线性三容水箱对象系统实验装置。

在MCGS(Monitor and Control Generated System,监视与控制通用系统)组态平台上利用专家前馈-模糊PID反馈控制方案控制非线性液位对象,实验结果如图9所示。从图9可看出,该控制方案实际的控制效果较好,调节过程响应速度快,无超调,调节时间较短,抗干扰能力强,当设定值变化,可快速达到新的平衡状态。因此,专家前馈-模糊PID反馈控制方案的控制效果较理想。

图9　专家前馈-模糊PID反馈控制实验结果

5　实际应用结果

在实际的制浆造纸废水处理过程中,受不同因素的影响,曝气池进水的水质经常发生变化,如果不利用专家前馈控制来进行调节,控制系统的控制精度会降低。专家前馈控制器可根据之前积累的经验数据或者专家经验,来形成专家控制规则。当曝气池进水流量和进水溶解氧浓度发生变化时,可实时地根据控制规则调节控制溶解氧浓度。

在实际的应用过程中,把溶解氧浓度设定为2 mg/L,变频风机的频率为20 Hz。每隔5 min测量溶解氧浓度,得到8组测量值,见表6。最后将测量值输送给计算机控制系统,输出实时的控制量,控制变频风机的频率,就可控制曝气量,最终实现控制溶解氧浓度。

表6　8组测量结果分析表

6　结束语

溶解氧浓度在好氧处理过程中是重要的被控变量,由于制浆造纸废水的水质会受不同因素的影响而发生变化，且溶解氧浓度控制过程的干扰较多，因此,引入专家前馈控制,对曝气池的进水流量和进水溶解氧浓度进行提前调节,并与模糊PID反馈控制结合,设计了专家前馈-模糊PID反馈控制方案,利用模糊PID来控制曝气池的曝气量,进而达到控制溶解氧浓度的效果。MATLAB仿真和实际的应用效果表明,该控制方案具有良好的控制效果,能实时调节溶解氧浓度。当参数变化时,该方案的鲁棒性好,自适应能力强。

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(*E-mail: muyi_hu@njfu.com.cn)

(责任编辑：陈丽卿)

Dissolved Oxygen Concentration Control System Based on Expert Feed-forward and Fuzzy PID Feed-back Control

ZHANG Ai-juanHU Mu-yi*HUANG Ya-nanXIONG Zhi-xin

(JiangsuProvincialKeyLabofPulpandPaperScienceandTechnology,NanjingForestryUniversity,Nanjing,JiangsuProvince, 210037)

In the aerobic treatment process of pulping and papermaking wastewater, dissolved oxygen (DO) concentration is an important variable. However, the process of DO concentration control is a large time-delay, multi-variable, nonlinear process with multi-interference. This paper designed a feed-forward and feed-back control system for controlling DO concentration. The expert controller was used as a feed-forward controller. The fuzzy PID controller was used as a feed-back controller. MATLAB simulation and practical applications results showed that DO concentration control system based on expert feed-forward and fuzzy PID feed-back control had good performance, including smaller overshoot, faster response. The control system could solve the problems of inaccurate and multi-interference of the DO concentration control math model.

dissolved oxygen concentration； expert feed-forward control； fuzzy PID control； MATLAB simulation

2015- 07-21

江苏省制浆造纸科学与技术重点实验室；江苏高校优势学科建设工程资助项目(PAPD)。

张爱娟,女;在读硕士研究生;主要研究方向：制浆造纸过程控制及专家控制。

*通信联系人：胡慕伊,E-mail:muyi_hu@njfu.com.cn。

TS736

A

1000- 6842(2016)02- 0043- 06