杨丹

在纠错中前行，在解析中成长

杨丹

概率是中考必考的知识点，同学们会感到初学并不困难，可一旦遇到具体问题，却常常出错.下面就以概率解题中同学们常遇到的问题为例，希望对同学们的学习有所帮助.

一、对事件发生的等可能的结果列举不全

1.对机会的等可能性理解不透彻导致错误

例1甲、乙、丙、丁四人参加某校教师招聘考试，试后甲、乙两人去询问成绩.评委对甲说：“恭喜你，你不是最差的，丙是最差的.”对乙说：“四人的成绩均不相同，但可惜你未能获得第一名.”请你根据回答的内容进行分析，这四人的名次排列可能共有几种不同的情况.

【错解】答案空在那儿或胡乱写一个答案.

【正解】根据评委的话，可以将整个事件看成两个部分组成：应聘者，考试名次.将条件整理成表格形式.

名次1甲2 3 4 ×乙× ×丁丙× × ×√×

由表格可知：甲的名次可能是1或2或3，乙的名次可能是2或3，丁的名次可能是1或2或3，丙为第四名.所以所有等可能的结果为：甲1乙2丙4丁3，甲3乙2丙4丁1，甲2乙3丙4丁1，甲1乙3丙4丁2.

【学生自述】（1）题目提供的条件多而乱，感觉无从下手，便不会处理；（2）能够确定丙的名次，但如何确定甲、乙、丁的名次没有头绪；（3）甲有3种情况，乙有2种情况，丁有3种情况，所以总共有3× 2×3=18（种）情况；（4）漏掉考虑甲3乙2丙4丁1和甲2乙3丙4丁1这两种情况.

2.对问题中有无放回的理解出现错误

例2已知红色和蓝色在一起可配成紫色，现有三种颜色红色、白色和蓝色，从中任意取出两种颜色来配紫色，问：能配出紫色的概率有多大？……