耿伟

同步卫星发射通常先发射到停泊轨道，调整稳定成圆轨道后，再在预定地点启动火箭助推发动机，使卫星加速.这一过程时间较短，当速度增大到一个预设值，即关闭发动机.卫星将做离心运动，轨道半径不断变大.由于引力性质，卫星之后的运动轨道将是一椭圆，称之为转移轨道，关闭发动机后的卫星位置将是椭圆轨道的近地点，远地点在设计的卫星运行的圆形轨道上，关闭发动机时卫星速度的预设值即是满足远地点的要求.再经调控稳定后，在远地点再次开启发动机，使卫星加速到运行轨道所要求的速度.示意图如图1所示.

以下简称停泊轨道为1，转移轨道为2，运行轨道为3.

在变轨问题中有一个概念容易混淆，即卫星由轨道1上的A点，经短时加速后而转为沿轨道2运动，通常认为卫星经加速后，向心力增大，卫星在该点受到的万有引力不满足要求，因而做离心运动.另一观点认为卫星在该点仍能满足向心力，只是该向心力不是轨道1的半径，而是椭圆顶点的曲率圆半径，该半径要比轨道1的半径大.现就这一问题做一探讨，以及进一步讨论椭圆的其它位置的向心力问题.

1椭圆长短轴顶点处的曲率半径

设椭圆的半长轴为a，半短轴为b.由数学知识可求，椭圆在长轴交点处的曲率半径为R1=b2a，该半径是椭圆中最小的半径；与半短轴交点的曲率半径R2最大，R2=a2b.

由于数学求解较为复杂，现从物理的途径加以证明.

如图2，设一质点在一与水……