戴军　单蕾

1从宇宙学讲起

1.1爱因斯坦的静止宇宙模型

爱因斯坦1917年提出一个建立在广义相对论基础上的宇宙模型.在这个模型中，宇宙的三维空间是有限无边的，而且不随时间变化.以往人们认为有限就是有边，无限就是无边，这是局限在欧氏空间.球面就是一个二维的有限无边空间.而我们居住的宇宙是三维超球面空间.

爱因斯坦写出了在空间各向同性、且不随时间变化假定下的广义相对论场方程：

1.2脉动宇宙模型

1922年，苏联数学家弗里德曼应用不加宇宙项的场方程，得到了脉动宇宙模型，这个宇宙模型随时间变化，分为三种情况：负曲率、零曲率、正曲率的三维空间.其中前两种情况，宇宙不停膨胀.后一种情况，宇宙先膨胀，后收缩，再膨胀，循环往复.

1.3宇宙：正曲率，零曲率，还是负曲率？

我们的宇宙到底属于以上情况的哪一种呢？广义相对论研究表明：宇宙中的物质存在一个临界密度ρ，如果宇宙中物质密度ρ>ρC，则三维空间曲率为正.此外，还有另一个判据，那就是减速因子.河外星系的红移，表示它们远离我们.观测表明它们的远离速度是减慢的.如果减速因子g大于12，三维空间曲率将是正.

看起来我们能知道宇宙究竟是正曲率还是负曲率的了.很不幸的是：前一个证据表明宇宙的空间曲率为正，后者表明宇宙的空间曲率为负.有人认为减速因子的观测更为可靠，为了消除两种判据之间的矛盾，他们作了如下假设：宇宙中有我们看不见的暗物质，这样ρ值就不准了.