黄新民（浙江省温州市教育教学研究院）

一道中考数学压轴题的命制过程

黄新民（浙江省温州市教育教学研究院）

精彩压轴题的创作应该是先有思想后有题目，好的思想是亮题的灵魂.以2015年浙江省温州市中考试卷压轴题为例，就如何将创新想法转化为具体试题做了详细阐述，揭示了试题从“构思—命制—磨题”整个艰难复杂的编制历程.

压轴题；命题过程；图形研究

中考试卷既要充分发挥其选拔功能，又不能影响总体难度值，这对命题教师来说是一个挑战.压轴题是整份试卷的重中之重，它是选拔优秀学生非常关键的试题，如何设计才能既满足选拔优等生的需求，又要遵循省考试说明要求，是命题工作者必须认真研究的课题.笔者近十几年来一直从事中考命题工作，对命制压轴题积累了一些经验，深感一道优秀的压轴题的研究来之不易，其中的酸甜苦辣，只有命题者体会最深.本文以2015年浙江省温州市中考压轴的编拟为例，谈谈压轴题编拟的艰辛历程.希望对数学命题爱好者有所启发.

题目 （2015年浙江·温州卷）如图1，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为点Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ∶AB=3∶4，作△ABQ的外接圆O.点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E.在射线CD上取点F，使以DE，DF为邻边作矩形DEGF.设AQ=3x.

图1

（1）用关于x的代数式表示BQ，DF.

（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长.

（3）在点P的整个运动过程中，

①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？

②作直线BG交⊙O于另一点N，若BN的弦……