汤文卿（江苏省海门中学初中部）

浅谈定论问题的类型及求解策略

汤文卿（江苏省海门中学初中部）

近年来各地中考中常出现无论其中的字母或待定系数如何取值、图形位置如何变化、动点如何运动等，始终保持原有的性质、结论不变的定论问题.以一些典型试题为例，对其类型与求解策略进行了阐述.

定论问题；类型；求解策略

近年来各地中考试卷中常常出现这样一类问题：某些代数式、函数式、方程、坐标或几何问题等，无论其中的字母或待定系数如何取值、图形位置如何变化、动点如何运动等，图象（形）恒过某固定的点，点恒在某确定的图象上，某数学量恒为确定的值，几何图形始终保持某位置关系不变，某图形始终保持某形状不变，某关系式始终保持不变等，我们依次分别称之为定点、定线、定值、定位、定形、定式问题，统称为定论问题.这类问题常集代数、几何、三角知识于一体，灵活多变，动静结合，思维空间大，探究力度强，注重数学知识的整合、数学思想方法的考查和数学素养的培养，有较强的综合性，是近年来中考的热点、难点题型.本文以一些典型试题为例，对其类型与求解策略进行阐述.

一、定点

无论条件如何变化，图象（形）恒过某固定的点，求此定点，称之为定点问题.定点问题常见求解策略有：特殊值法（虽然取值具有任意性，但一般取简单易于求解的值）、运用方程解的理论①（对关于x的一元一次方程ax=b有：方程有无数个解⇔a=b=0）、运用多项式相等理论（对于关于x的多项式，有anxn+ an-1xn-1+…+a1x+a0=0⇔ an=an-1=…=a1=a0=0；……