郑江松

（湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉430068）

基于季节性ARIMA模型的河流观测点流量的时序分析

郑江松

（湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉430068）

采用季节性ARIMA模型拟合1960～2009年某河流观测点流量。通过比较，得到ARIMA（1，0，0）×ARIMA（0，1，1）12模型，并用这一模型预测2010年1～12月的流量，预测效果显著。

流量；ARIMA模型；差分；时间序列

河流流量是指单位时间内通过某一过水断面的水量。影响河流流量的因素很多，包括雨水、融水、支流补充、流域内植被分布、人类利用等方面，其变化趋势既存在确定性，也存在不确定性因素影响，目前很难通过数值模拟准确预测某个观测点的流量［1-2］。笔者以某河流观测点1960～2009年流量数据为基础，对流量时间序列进行数学建模，使用R软件［3］进行多次拟合试验，并比较了2010年实际流量与预测流量。

1　研究对象与数据来源

研究对象为甘肃省某河流某观测点径流量；本文中用到的原始数据来源于当地水文观测站1960～2009年实际观测的数据。

2　分析方法

2.1季节性ARIMA模型原理

ARIMA模型是由统计学家Box与Jenkins共同提出的，也叫Box-Jenkins模型，旨在解决含有确定趋势的非平稳时间序列的建模问题［4-5］。基本思想是：1）通过差分，将非平稳过程变为平稳过程；2）进行模式识别，建立最优模型能够描述这一过程；3）预测趋势。

ARIMA模型分为ARIMA（p，d，q）模型和ARI-MA（p，d，q）×（P，D，Q）S季节乘积模型，前者用于拟合差分后具有短期相关性的时间序列，后者为具有季节性的时间序列建模。本文中所采用的模型为后者，其具体模型结构如下：

式中：S为步长。……