蒙特卡洛仿真在概率计算中的研究

2016-10-24马德宜,柳福祥

湖北汽车工业学院学报 2016年3期

蒙特卡洛仿真在概率计算中的研究

马德宜1，柳福祥2
（1.三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443002；2.三峡大学理学院，湖北宜昌443002）

从直观感受出发研究了蒙特卡洛仿真在概率计算中的趣味性、有效性和可行性。采用理论与蒙特卡洛仿真相结合的方法，提高了理解随机变量等核心概念实质的能力，同时促进了概率计算创新思维能力的提升。以几何概型、连续型随机变量、数学期望和独立同分布等典型概率计算问题为例给出了具体的蒙特卡洛仿真算法。

概率计算；蒙特卡洛；创新思维

创新思维能力的培养是现代教育的核心内容之一，如何在概率计算中培养学生的创新思维能力是概率统计教学改革的重点内容之一［1］。概率统计教学改革已经从多个角度进行了探讨［2］，比如数学建模思想［3］、蒙特卡洛仿真［4-5］等。为了提高学生学习兴趣，结合实际课堂教学科研经验，首先基于随机变量的理论推导，促进学生对概率计算问题的逻辑思维；然后让学生自行完成蒙特卡洛仿真实验，促进学生对概率统计题目的直观感受，从而促进学生理解随机变量的实质，拓展学生的创新思维能力；仿真实验结束之后，分小组进行讨论总结，从多方面巩固与强化课堂教学质量。本文中将分别给出几何概型、连续型随机变量、数学期望和独立同分布等典型概率问题相关的仿真实验设计。