石艳平，尚小舟

（吉首大学师范学院，湖南　吉首　416000）

用于数学教学的湘西本土资源探析

石艳平，尚小舟

（吉首大学师范学院，湖南吉首416000）

湘西是我国苗族居住人口分布第二大的地区.绚丽多彩的苗族服饰是湘西本土厚重丰富的资源，是苗族人民的骄傲.它除了苗族服饰共性特点外，还含有大量的可用于数学教学的素材：服饰中的几何构图、几何变换等.

苗族服饰；数学教学；本土资源

苗族服饰有“穿在身上的史书”的美称，它在款式、图案、工艺上独具特色.即使不少学者从历史学、民族学以及审美的角度对湘西苗族服饰进行了研究，但是因现代生活方式的改变，让这些精美厚重的苗族服饰文化正渐渐汉（族）化，对其中含有可用于数学教学的素材进行探寻，可引起另一领域人群的关注和重视，在彰显数学魅力的同时更好地传承和保护湘西苗族服饰文化.

1　湘西苗族服饰的特点

湘西苗族服饰有着一些共同的特点.从外形上看：苗族妇女的上衣腰大而且长，袖子宽大，右边开口是偏襟，腰部常系花带和腰裙.裤子短而裤脚大，袖口与裤脚口处绣有花边、图案.在过节的时候女子还会穿上百褶裙，这种裙长而且宽，被做成了折叠性，裙子的边沿满绣了花纹，有点还点缀着花辫，鲜艳美丽.男装会比较重视实用性，款式变化较少.上衣是小领对襟的，衣袖长而且小，但是裤子是大而短，长只到小脚肚.［1］喜欢用青布来裹脚，黑帕来缠腰，男女都常有戴头帕的习惯.从原材料来看，多是棉、麻、丝，其中以棉麻为主.从颜色上看，以青色和黑色为基本色调.据说他们生活在幽深的林子里，为了让凶禽猛兽困难辨认以躲避凶险，就将衣服和裤子着上浓墨重彩.居住在水边的人们，更愿意用青色或绿色来美化自己.这种强烈的色彩对比效果表达了苗族人们对美好生活的向往和追求.

2　湘西苗族服饰中可用于数学教学的几何资源

湘西苗族服饰的裁剪和图案的制作虽然是先民们流传下来的，没有当今的先进技术和美学理念，但用数学的眼光看上去，跟数学中有美学价值的黄金分割、对称、平移、旋转等有着惊人的相似.饱含着许多数学中的简洁美、对称美、和谐美.

湘西苗族服饰图案有一些是以抽象几何图形为题材的.最简单就是由几根并列的平行长线，与在其间的横线组成的多个方格.有的组合成“回”字形，还有的呈菱形、网状等等.还有更为具体一些的几何图案，如在小学教材里出现的由直线、圆弧组成的三角形、四边形（长方形、平行四边形）、五边形、扇形、圆等平面图形，把这些图形通过连接、平移、对称、旋转、重叠、组合又构成了如太阳纹、水波纹、锯齿纹、鱼纹等纹饰.由纹饰再次组合就可形成不同的美丽图案.［2］如图1的鱼纹就是由多个扇形、三角形和圆弧等几何图案构成的，再加上水波纹就大致构成了这个“江河波涛”的图案.这些几何图形的形成，正是因为苗族人们对自然界中的花卉、动物的图腾崇拜和对自然的崇拜，经过长期的抽象化最终形成的.

图1　

图2　

图3　

3　湘西苗族服饰中蕴含的对称思想

在数学上，有时设未知数时，可以设成对称的，在数学上，有时设未知数时，可以设成对称的，这样可以让解方程时容易很多.例如，已知三个数成等差数列（或等比数列），给出一些条件求这三个数，往往把这三个数设为a-d，a，a+d（或，a，aq）以简化计算.湘西苗族服饰两边袖口、两腿的裤脚上无论花边所在的位置还是花边图案、花色、大小、用料和刺绣技法均相同；苗族人们如此充分的在服饰中运用对称的美学法则，其实与人体的平衡性有很大的关系.格罗塞说过“身体的对称形式，使他不能不作对称的装饰”.或许之前的苗族人们并没有在意这种对称原则，只是很无意地摹拟或完全实用的制作.随着历史和社会的发展需要，人们发现了对称的美感，便传承、发展和完善它，便有了我们今天看到的这样精密神奇的苗族服饰.［3］

4　湘西苗族服饰中的数学资源在教学中的应用

民族数学文化在服饰、建筑、民俗、艺术等方面有诸多体现，有效地将其资源融入数学教学，是提高民族地区教育质量的重要手段.下文尝试着把苗族服饰图案融入“图形的平移”一课的教学设计中.

“图形的平移”在苏教版的小学数学中安排在四年级，此前在三年级，学生对生活中的平移和旋转现象以及轴对称图形已经有了初步的认识.此课的教学目标是：进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形进行两次方向不同的平移；发展学生的空间观念；让学生产生对图形与变换的兴趣.

教学过程设计

4.1图片欣赏，引出课题

苗族服饰上都有美丽的图案，观察图18和图19中的服饰图案：（1）每个图案中一直相同的图形是什么？（2）这个图形是怎么连续运动得到整个图案的？（3）引出课题——“图形的平移”（设计的思路：利用学生熟悉的服饰图案引出课题，渗入了民族文化，激发民族学生的学习兴趣和民族自信心.）

图4　

图5　

4.2新知探讨

课件出示图6，这是老师把图18的那个一直变化的像蜗牛的图形给截下来了，放在了表格里.

（1）大家都知道这个图形进行了平移，那它是朝哪个方向平移的呢？

（2）那它平移了多远呢，同学们先自己数一数，看它向右平移了几格，再和同学说说你是怎么数的.

图6　

（3）组织全班交流

师质疑：有位同学数出两个图形之间的距离是5格，他认为平移的距离就是5格，你觉得对吗？

引导学生得出：5格只是它们之间的距离，而不是这个图形平移的距离.

追问：同学们都发现了几种数平移了几格的方法呢，谁愿意来分享一下？

引导学生进行汇报交流.

（4）小结确定平移的距离的方法.

先让学生说，教师再进行小结：在确定图形平移的距离时，先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形也就是向那个方向平移了几格.

（5）联系课本

课件再出示课本上的例题1

提问：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？（它们都是向右平移，但小船图平移的距离比金鱼图远2格）（设计思路：由身边熟悉的服饰上的图案转向课本上的图案，是现实生活与课本的连接）

4.3即时练习

（1）试一试：

画出平行四边形向下平移3格后的图形.你是怎样画的？与同学交流.

（教师巡视，对有困难的学生加以指导.）

（2）欣赏与设计

在课件上展示多张不同年龄阶段的苗族服饰照片，让学生们说说在照片上看到了哪些图形的平移，然后要求学生发挥想象，利用平移为自己的衣服设计好看的图案.设计好后，组织交流.（设计思路：激发学生的想象力，联系生活让同学们产生对图形与变换的兴趣，同时促使同学们去注意观察他们平时的民族服饰，去了解他们的文化.）

4.4课后作业

课本第2页的做一做.

4.5小结

我们今天学习了什么内容？你对什么事印象最深？从中你明白了什么？

在湘西多民族居住地区，苗族服饰越来越受到汉文化的影响，再加上在人们追求经济效益的当今社会让制作费时费力的苗族传统服饰受到冲击，以至于苗族本民族的人们（特别是年轻人）只在节日期间传统盛装出席.作为湘西土生土长的苗族老师，有义务有责任在教育教学中有意识地邀请苗族服饰的加入，一方面让老祖宗的服饰精神和文化得以发扬和传承，另一方面让苗族服饰加上数学的标签，让学生从熟悉的事物中学习领会数学知识、渗透数学思想，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣.展现数学极具魅力的美.

〔1〕周成华.湘西苗族服饰简考［N］.光明日报，2005-9-14（11）.

〔2〕肖绍菊，曾祥慧.苗族妇女服饰文化中的几何元素［J］.凯里学院学报，2008（6）.

〔3〕龙永华.极富装饰美的湘西苗族服饰［J］.湖南行政学院学报，2003（1）.

〔4〕梁恒.湘黔苗绣装饰图案元素研究［D］.湖南大学，2007.

〔5〕陈亚琪，曹明昆，杨晓珍.苗族图纹中的螺旋美及数学内涵［J］.凯里学院学报，2013（6）.

〔6〕龙庆和.苗族史俗钩沉［M］.北京：中央民族大学出版社，2015..

G642；O1-0

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1673-260X（2016）09-0007-02

2016-04-21

湖南省教育科学民族地区教师教育研究基地成果（HNJSJYJD1404）