刘智恂 徐立新

【摘 要】存在类探索问题是圆锥曲线章节，命题活动开展过程中的重要组成类型，本文针对圆锥曲线探索型问题求解策略，择取两个具体方面展开了简要分析。

【关键词】圆锥曲线；探索型问题；求解；策略

圆锥曲线知识章节是高中数学学科现行知识构成体系中的重要组成内容，其本身凭借中数学运算量大，命题内容门类广泛且变化特征反复等特点，逐步成为高考数学主观题部分的重要命题内容，探索类命题圆锥曲线章节现有命题类型构成体系中的重要组成部分，凭借其本身具备的已知条件简化性，以及运算求解结果的多样性特征而得到了高中数学教师和学生的密切关注，有鉴于此，本文将针对圆锥曲线探索型问题求解策略展开简要论述。

一、椭圆中的存在型问题计算探索方法

例1：已知某椭圆的连个焦点为F1（-，0），F2（，0），其离心率为e=。求解如下问题：

（1） 求解该椭圆的解析几何方程。

（2） 以该椭圆图形的上顶点B为直角顶点，作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，问这样的三角形能否成功做出（或者说这样的等腰三角形是否存在）？如果存在，清确定总共能够做出几个，如果不存在，清说明你的判断理由。

解：

（1）设该椭圆的方程为+=1（由于已知该椭圆的焦点在x轴上，不妨设a>b>0），且c=，由于e=c/a=/2，直接可得a=2，由此可知b=1，因此待求椭圆图形的解析几何方程为+y2=1。

（2） 假设存在满足条件的直角三角形ABC，则根据已知条件和计算结论，可知等腰直角三角形直角顶点B的坐标是……