轩诗宇

【关键词】分形理论 语音信号处理 实践应用

当前是一个经济全球化时代，语音信号处理学科的发展要与时俱进，跟上时代前进脚步。语音作为人类语言的声学表现，是社会大众实现各种信息相互传递的重要手段，它能够有效提高人们信息的传递效率，方便人们的日常学习生活。因此，语音信号处理工作变得尤为重要，工作人员通过应用分形理论能够进一步提高语音信号处理的工作效率，成功描述出非线性信号。

1 分形的概念与特性

对于分形理论传统的理解是破碎和不规则，主要用来表现那些“由于整体以某种方式相似的部分组成的一类形体”或者“Harsdorff维数严格大于拓扑维数的集合”。然而，严格意义来说当前学者还并没有对其进行完整的定义，仅仅只能给出简单描述性定义，通过将其看成是具备一定性质的集合，主要特征包括了以下几点：

（1）分形的自相似性；

（2）分形具备精细的结构：

（3）分形维数超过了自身的拓扑维数；

（4）分形能够由迭代递归产生。

分形典型的基本特性包括了以下几个方面：

1.1 分形自相似性

自相似性指的是部分与整体或者另一局部无论是在作用、形态，还是在信息等方面都是具备一定的相似性，通过适当的缩小或者增大分形对象的集合尺寸，也不会造成结构的变化。

1.2 标度不变性

标度不变性作为分形集所特定的特性，具体指的是我们无论如何去改变变形测量对象的尺度，也不会导致测量对象的性质发生任何的变化。……