陶茂恩　宋勇

[关 键 词] 抽象概念；培養能力；创新意识

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）06-0151-01

线性代数是高等院校理工本、专科生的必修课程，是学习现代科学技术的重要理论基础，它在自然科学和工程技术各领域都有着广泛应用。该课程的特点是逻辑性、抽象性强，概念多，推理论证多，抽象结论多，而课时不足。许多学生反映比其他工科数学课程难学。针对该课程的以上特点，结合平时的教学经验，在课堂教学的适当阶段，选用适当的例题，大大有助于学生把抽象思维与具体的数学模型相结合，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力，同时也有助于学生发现问题、创新能力的培养。

一、适切的例题有助于学生对抽象概念的理解

这个例子，使学生头脑中有了一个具体的模型。也对本章内容有了全局的印象，接下来的概念理解就会容易得多。

二、适切的例题有助于培养学生分析问题和解决问题的能力

适切的例题能揭示数学定理的内在本质，有助于学生对基本性质定理的发展变化和过程性结论的理解和应用，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。

“线性方程组有解的充要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩”，在讲该定理之前，先用两个非齐次线性方程组（一个有解，一个无解）作为例子，分别对它们的增广矩阵作初等行变换，化为行阶梯形，得到同解方程组。经过两个例子的对比，引导学生自然而然地得出该定理，从而揭示了该定理的证明思路，也加深了学生对该定理的理解。……