刘雪梅

“三角形的三边关系”是在学生初步了解三角形一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但对三角形“边”的研究却是首次接触，短短的四十分钟之内要让学生从抽象的几何图形中发现三角形三边的关系，并加以应用并非那么容易。备课时，我一直在思考：如何让学生既学到知识又能渗透数学模型思想？为实现这一目标，我采取了“一明一暗”两条线协同并进的教学思路。既让学生在经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动中归纳得出“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论；同时又让学生经历“发现问题——大胆猜测——多种方法验证——归纳得出结论——灵活应用”这一数学乃至科学研究的一般方法和过程，让学生在学到知识的同时，逐步渗透数学建模思想。

一、提出问题，初步探模

1.案例描述：谈话交流，引入新课

师：孩子们，我们已经初步认识了三角形，谁能说说三角形有什么特征？

生：三角形有3个角、3条边、3个顶点。

师：说得真好！还有谁要补充？

生：三角形是由三条线段首尾相接的图形。

师：是不是，同学们？

生：是！

师：那下面的图形哪个是三角形呢？

生：（举手）第4个。

师：那第1个为什么不是？

生：因为它下面那条线是弯曲的。

师：是的，三角形的三条边都是直的。那第二个为什么不是呢？

生：因为它的三条边没有首尾相接。

师：不错！第三个呢？

生：因为有一条线段多出来一点了。

师：（机智地牵引）也就是说，我们没有充分利用这三条线段的长度，是吗？……