汪海燕

（安徽电子信息职业技术学院，安徽蚌埠233060）

一种DDS频率源中相位截尾误差的算法

汪海燕

（安徽电子信息职业技术学院，安徽蚌埠233060）

根据DDS原理结构，从理想模型出发，分析了DDS中相位截尾对频谱的影响，给出相位截尾误差谱分布规律，提出一种相位截尾误差谱算法，没有采用近似处理，适合任意波形数据表地址字长、短，算法快速，精度高。

DDS；相位误差；算法分析

1　DDS信号源的原理结构

直接频率合成技术（DDS）是近十年来迅速发展的一种频率合成技术，其原理如图1所示，由相位累加器、存储器RAM、数模转换器DAC及低通滤波器组成［1］。

图1　DDS结构原理图

DDS的数学模型可概括如下［2］：时钟周期T内，频率控制码比特相位累加器累加1次，对2N取模，运算的二进制代码值，对RAM寻址，得到其相位值相对应的数字化幅度值，然后由DAC数模转换，实现离散信号转换为连续信号，然后由低通滤波器滤波输出，最终获得输出信号。

对于理想DDS，即没有相位误差、没有幅度量化误差，以及没有DAC误差［3］。

2　理想DDS频谱分析

1）当l＜N-M时，DDS产生相位截尾误差ε（n），设，L=2N-M-1则

可以证明：ε（n）是周期为L的周期函数。为便于分析，将时域延拓到（-∞，∞），则DDS实际输出信号为：

式（2）表明，s（t）是周期为2N-l的精确大周期信号，式（2）还可变为

图2是N=14，M=3，k=1，l=9时，s（t）的1个大周期分解图。

图2　大周期分解图

对式（3）作傅立叶变换，有

这相当于对sin（2πfot）以fs=fc/L采样并保持的结果，保持时间为LT。

3　计算方法

3.1精确计算

3.2近似计算

L很大时，采用式（10），计算仍然有困难。注意到当M很大时（大于10）有

式（11）中省去了三角运算。

3.3算法复杂性

i）当l＞N-M或l≤N-M且k=0时，计算较简单，运算主要集中在H（f）上。

ii）当l＜N-M且k≠0时，计算量主要集中在计算C+（n）或C-（n）上，用式（10）计算约需作L log2L次复数运算；M较大时，用式（11）近似计算C+（n），只需作实数FFT。

4　结语

直接频率合成技术是近十年来迅速发展的一种频率合成技术，全数字化结构带来很多优点，同时也带来数字化结构的缺点，如输出杂散大［4］。相位截尾误差是影响DDS输出的重要因素之一，国内外学者也都做出了大量的实验分析、理论分析和系统仿真，但很大程度上计算复杂，存在误差［5］［6］。在此从DDS理想模型出发，及其时域输出波形分解的方法，指出相位截尾对DDS输出频率影响，归纳相位截尾误差谱分布规律，提出一组相位截尾误差谱的高精度快速算法，精度高、速度快，对其他DDS分析也有参考意义。

［1］楚晓丽，张严.DDS信号频谱的杂散分析与抑制方法研究.软件导刊［J］.2013，12（1）:25-27.

［2］黄旭伟，吴玉成.一种降低DDS相位截断误差的方法.信息与电子工程［J］.2007，5（2）:142-146.

［3］方俊，张平.在DDS波形发生器中相位截尾噪声的分析与抑制.仪器仪表学报［J］.2003，24（1）:92-95.

［4］刘惠敏，刘志伟.直接数字频率合成器频谱性能分析.华中科技大学学报（自然科学版）［J］.2005，33（2）:73-75.

［5］温锡怀，元泽怀.基于Nios II的DDS数控信号源研究.肇庆学院学报［J］.2012，33（5）:14-17.

［6］姚宏亮，汪海燕.基于DDS相位噪声分析及抑制.长春工业大学学报（自然科学版）［J］.2013，34（1）:43-45.

AnAlgorithm for PhaseAccumulator Truncation Errors in DDS

WANG Hai-yan
（Anhui Vocational College of Electronics&Information Technology，Bengbu，Anhui 233060，China）

This paper introduces the structure of DDS principle and the distribution law of phase accumulator truncation errors after analyzing its effects on frequency spectrum and puts up with an algorithm for the errors without approximate treatment，which is more precise and efficient.

DDS；phase error；algorithm；analysis

TN74+1

A

1673-1891（2016）03-0015-02

10.16104/j.issn.1673-1891.2016.03.005

2016-06-02

汪海燕（1980—），女，安徽桐城人，硕士，讲师，研究方向：通信与信息系统。