杨　亮，孟生旺

(中国人民大学 a.应用统计科学研究中心; b.统计学院, 北京100872)



【统计应用研究】

基于分位回归的风险保费预测

杨亮a,b，孟生旺a,b

(中国人民大学 a.应用统计科学研究中心; b.统计学院, 北京100872)

风险保费预测是非寿险费率厘定的重要组成部分。在传统的分位回归厘定风险保费中，通常假设分位数水平是事先给定的，缺乏一定的客观性。为此，提出了一种应用分位回归厘定风险保费的新方法。基于破产概率确定保单组合的总风险保费，建立个体保单的分位回归模型，并与总风险保费建立等式关系，通过数值方法求解出分位数水平，实现对个体保单风险保费的预测。通过一组实际数据分析表明，该方法具有良好的预测效果。

保费原理；风险保费；分位回归；Tweedie回归

一、引 言

非寿险保费由纯保费、风险附加、费用附加和利润附加构成。纯保费用于补偿保险公司的期望赔款支出。风险附加用于支付实际损失中超过纯保费的不利偏差所导致的额外赔款支出。费用附加用于支付保险公司的经营管理费用。利润附加是对保险业务占用资本金的一种合理补偿。在保险实践中，广泛使用的费率厘定方法为：首先，应用广义线性模型等方法预测纯保费；其次，应用保费原理计算风险附加；最后，根据经验数据确定费用附加和利润附加。纯保费与风险附加之和称为风险保费。

纯保费的厘定方法主要包括广义线性模型及其推广模型。广义线性模型作为非寿险费率厘定的标准方法，首次由McCullagh等人将其应用于精算领域[1]296-300，后来逐步得到广泛应用[2][3]121[4]。……