赵凯华

(北京大学 物理学院，北京　100871)



时空对称性与守恒律(下篇)
——经典电动力学

赵凯华

(北京大学 物理学院，北京100871)

本文从时空对称性导出经典电动力学中能量、动量、角动量三大守恒定律.

时空对称性； 参考系； 守恒定律

内特(E.Nöther)宣称, 一种对称性决定一条守恒律. 在本文上篇里[1]我们在牛顿力学的框架内从时空对称性导出了能量、动量、角动量三大守恒定律.在那里，时空性质由外场表示.本篇将讨论电磁场和带电粒子系统的守恒定律与时空对称性的关系问题. 经典电动力学的时空是闵可夫斯基的平直时空，具有平移、 转动等全部对称性， 三大守恒定律都成立.要讨论时空对称性对守恒律的影响，需要假设时空度规对闵可夫斯基度规有所偏离.广义相对论原理宣称，物质通过引力方程告诉时空怎样弯曲，时空通过运动方程告诉物质怎样运动.即时空度规由物质决定，又反过来控制物质的运动. 然而我们可以考虑宇宙中一个小系统，它本身对时空度规的影响可忽略不计，时空度规对闵可夫斯基度规的偏离完全由外部物质决定. 这与我们的上篇里把时空性质由外场表示的做法是一致的，在弱引力场的极限下时空度规的影响就表现为牛顿力学中的外场.

1　基本方程

讨论电磁系统的能量、动量和角动量的基础是带电粒子运动方程和电磁场的电动力学方程.而时空的对称性要用度规来描述.平直时空的闵可夫斯基度规是平……