赵思雨，魏玲



基于决策表的保边界域不变及保负域不变约简

赵思雨，魏玲*

（西北大学数学学院，陕西省西安市邮编：710127）

属性约简是粗糙集理论的重要研究方向之一。本文针对决策表, 从三支决策的角度提出了保持负域不变的约简及保持边界域不变的约简, 并研究保持负域不变的约简、保持边界域不变的约简与基于粗糙集理论代数角度的约简之间的关系。

决策表；属性约简；边界域；负域

引言

粗糙集理论作为一种数据分析处理理论，由波兰科学家Pawlak于1982年提出，在数据的决策与分析、模式识别、机器学习与知识发现等方面有重要的应用[1-3]。在经典的粗糙集理论中，集合用上、下近似来表示，并由此处理一些不确定、不精确以及模糊的信息。

属性约简是粗糙集理论的重要研究方向之一[4-11]。特别是在决策表中，由Yao提出的三支决策对决策的获取扮演着重要的角色[12-13]。三支即正域、负域及边界域，其中正域表示确定执行接受指令的元素，负域表示确定执行拒绝指令的元素，边界域表示不确定分类的元素。在此基础上，Wang等人利用正域的概念定义了基于粗糙集理论代数角度的约简[14]。

受Wang等人利用保持正域不变提出基于粗糙集理论代数角度的约简的启发，本文也从三支决策理论的角度来考虑基于负域及边界域不变的约简问题。负域中的元素是执行拒绝指令的元素，保持负域不变即从保守、悲观的角度出发，保持不需要的元素不再增加。而边界域中的元素具有不确定性，在实际应用中需要再次加以判断。……