蔡克参*，刘财辉



元素最小描述并集下的概率粗糙集模型及其决策

蔡克参*，刘财辉

（赣南师范大学数学与计算机科学学院，江西赣州，341000）

基于元素的最小描述并集，本文提出了一种新的概率粗糙集模型。针对新模型设计了相应算法来计算元素最小描述并集及相应条件概率。最后通过一个实例，比较了已有模型和新模型在决策中的应用，结果表明新模型更具有合理性。

粗糙集；覆盖；最小描述；概率粗糙集；决策粗糙集

引言

粗糙集理论[1]是Pawlak于1982年提出的一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具。随着粗糙集理论研究的不断深入，粗糙集的研究领域不断被拓宽。目前人们研究较多的粗糙集模型有：覆盖粗糙集、概率粗糙集、决策粗糙集、多粒度粗糙集等。覆盖粗糙集的概念是Bonikowski[2]从实际应用出发利用论域上的覆盖关系对粗糙集进行推广，与覆盖粗糙集结合的研究内容很广泛，文献[3]研究了覆盖粗糙集与决策模型之间的结合运用。许多学者对覆盖粗糙集中的最大、最小描述概念在粗糙集进行了研究。文献[4]用矩阵的方法对最大、最小描述进行了计算，文献[5-6]在覆盖广义粗糙集理论中,对最小描述的定义进行了讨论，集合并拓展了多粒度覆盖粗糙集模型；文献[7]给出了基于最小描述交的覆盖近似算子，丰富了覆盖粗糙集理论；文献[8]研究了最小描述与模糊集中隶属度的关系，建立了一个新的覆盖粗糙集模型。概率粗糙集[9]是Pawlak粗糙集模型的一种推广形式，经典的概率粗糙集模型是基于等价关系建立的，文献[10-11]提出了新的概率粗糙集模型，文献[12-13]对不同模型下的概率粗糙集模型算法进行了分析。……