长沙市丁丽小学数学名师工作室潇湘数学教育工作室

分数教学研究报告

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小学阶段对分数教学的研究一直是个热点。无论是三年级的分数初步认识，还是五年级的分数再认识，抑或是六年级的分数乘除法及应用题的教学，都是一线教师及教学专家们研讨的重要内容。本文是我们在分数教学这一板块进行的一些研究尝试，试图在思考与实践层面均有所突破。

一、不可小看的分数

与自然数、小数的教学相比，分数无论是教还是学无疑都是比较难的。难在哪里？师生们的共同体会至少有这么四点。

1.分数“长”得就和别的数不一样。

孩子们的数学学习是从自然数（整数）开始的。后来接触的小数，是他们在数的认识里第一次数域的扩充。由于小数沿用整数的位值系统和十进制，很多教学问题可以通过整数知识的正向迁移得以克服。

引入分数是孩子数学学习过程中第二次数域的扩充。但无论是数的表现形式（书写）还是大小比较抑或是计算，分数都让孩子们觉得与之前所学的整数、小数太不一样，也就无法很好地从已学知识里获得足够多的经验来类比，从而造成了很多认知困难。

2.分数的意义多样。

张奠宙先生将分数的定义大致分为四种：

定义1（份数定义）：分数是把一个单位平均分成若干份之后其中的一份或几份。

定义2（商定义）：分数是两个整数相除（除数不为0）的商。

定义3（比定义）：分数是整数q与整数p（p≠0）之比。……