吴晓刚

圆中的概念性质、定理公式众多，且综合性较强，有别于一般直线形的思维方法，所以同学们在学习这一章时会感觉到困难一些，犯错的情况也会多一些.本文将帮助同学们对圆有关的知识进行“纠错”，亦能“究错”.

[一、 概念不清难甄别]

例1 下列说法中，正确的有_______个.

①长度相等的弧叫做等弧；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的弧；③相等的圆心角所对的弧相等；④三角形的内心在三角形内，三角形的外心在三角形外.

【错解】4.

【剖析】本题考查的是圆的有关概念、性质，需要同学们对其理解透彻，稍有差池即错，一知半解的同学还认为4个说法都对，实则都似是而非.说法①中的等弧指的是“在同圆或等圆中，能够完全重合的弧”，而只是长度相等的弧不一定能够重合；说法②中，由于直径也是弦，而任意两条直径都互相平分，但不一定互相垂直，也就不一定平分弦所对的弧；说法③必须在同圆或等圆中才成立；说法④中“三角形的内心在三角形内”是正确的，而三角形的外心的位置不一定，锐角三角形的外心在三角形内，直角三角形的外心在三角形的边上，钝角三角形的外心才在三角形外，故四个说法全错.

【正解】0.

[二、 忽视分类致漏解]

例2 A、B、C三点在半径为2 cm的☉O上，若BC=2cm，则∠A=_______°.

【错解】45.

【剖析】本题没有图，很多同学在根据题意画图求解时想当然地画出如图1的情形，由OB=OC=2 cm，BC=2 cm，可得∠BOC=90°，则∠A=∠BOC=45°.这种情况的求解是对的，但只考虑了点A在优弧BC上的情况，点A也可能在劣弧BC上，错解中由于……