王玉辉

（湖南第一师范学院 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410205）

漂移—扩散模型的蒙特卡洛随机仿真

王玉辉

（湖南第一师范学院 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410205）

为比较直接蒙特卡洛仿真与基于随机游走的蒙特卡洛仿真的精度，使用数值仿真对粒子漂移和扩散过程中的一阶、二阶和二阶中心矩的相对误差进行了测试。实验结果表明，两种方法的精度和性能大致相当。因此，在漂移—扩散模型的蒙特卡洛随机仿真中，固定或变化的时间步长可以根据需要和连续空间或离散网格灵活组合使用，并不会严重影响仿真的精度。

蒙特卡洛随机仿真；漂移—扩散；随机游走；仿真精度

漂移—扩散是各种物理、化学、生物系统中一种常见的现象。对于这类漂移—扩散或更复杂的反应—漂移—扩散模型，当问题的解析解难以求得或明确需要采用单个粒子追踪等方法模拟粒子的微观、随机运动过程时，蒙特卡洛随机仿真就成了求解这类模型的一种重要方法［1］。

相对而言，直接蒙特卡洛仿真和基于随机游走的蒙特卡洛仿真是两种较为常见和经典的随机仿真方法。前者根据漂移-扩散模型在自然边界条件下解的形式，使用随机的、服从正态分布的跳跃步长和固定或变化的时间步长，在连续空间中模拟粒子的运动。后者则使用固定网格步长以及固定或服从一定概率分布的随机时间步长，根据一定的停留概率和到邻近网格的转移概率，在离散网格格点上模拟粒子运动［2］。……