●王苏文

(浬浦中学　浙江诸暨　311824)



解三角形可谓“万变不离其宗”*

●王苏文

(浬浦中学浙江诸暨311824)

近3年的高考解三角形试题，从考查意图、试题结构、解法探究等上都透视着“万变不离其宗”之现象.文章给出高考试题的多种解法和教学思考．

正弦定理;余弦定理;探究

解三角形在浙江省近3年(2014～2016年)的数学高考中，均以解答题的第1题出现，既可以看出其重要性，又可以看出其基础性．从近3年的试题来看，总有一种简约而不简单之感．每次考完数学都能听到学生提及第1个解答题时表示得不到满分，有点心灰意冷．笔者仔细阅读、对照近3年的解三角形试题，无论从考查意图、试题结构、解法探究上都透视着“万变不离其宗”之现象．

1)求角C的大小；

(2014年浙江省数学高考理科试题)

1)求tanC的值；

2)若△ABC的面积为3，求b的值．

(2015年浙江省数学高考理科试题)

例3在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知b+c=2acosB.

1)证明：A=2B；

(2016年浙江省数学高考理科试题)

1　考查意图

从近3年的试题来看，一方面考查了三角函数及其变换、正弦定理、余弦定理、面积公式等基础知识，另一方面也考查了学生的运算求解能力与基本的推理能力．可以看出考查一直是一个“稳”字贯穿于解三角形，形成一成不变的格局．

2　试题结构

每年的解三角形试题均有2个小题，第1)小题为求角或角的关系；第2)小题为面积与角或边之间进行命题．试题总体结构朴实、平淡，问题简洁、清楚．试卷总体有适度创新，甚至个别设问具有一定的灵活性，但解三角形的……