罗　群，黄民海，朱智伟，周庆华

（肇庆学院 数学与统计学院，广东 肇庆　526061）

建设“数学分析”精品资源共享课程的思考与实践

罗群，黄民海，朱智伟，周庆华

（肇庆学院 数学与统计学院，广东 肇庆526061）

肇庆学院数学与统计学院的“数学分析”是广东省省级精品资源共享建设课程.根据相关文件精神，从数学分析课程建设涉及的教学团队、课程内容、课程资源及实施办法等方面，阐述了建设精品资源共享课程的一些做法.

数学分析；精品资源共享课程；建设内容；实施办法

0　引言

教育部办公厅（2012）2号文件［1］指出：精品资源共享课程建设是国家精品开放课程建设项目的组成部分，旨在促进教育教学观念转变，引领教学内容和教学方法改革，推动高等学校优质课程教学资源通过现代信息技术手段实现共建共享，提高人才培养质量，为建设学习型社会服务.

精品资源共享课程以量大面广的公共基础课、专业基础课和专业核心课为重点，以课程资源系统、丰富和适合网络传播为基本要求，经过国家、省、校三级建设，形成普通本科教育、高等职业教育、网络教育等多层次、多类型的优质课程教学资源共建共享体系，该体系可为高校师生和社会学习者提供优质的课程教学资源.

肇庆学院根据教育部文件精神，开展了校级精品资源共享课程（转型升级）的建设工作，并积极鼓励在建校级精品课程申报省级精品资源共享课程.2014年，“数学分析”成为肇庆学院的省级精品资源共享建设课程之一，这无疑对“数学分析”课程的建设提出了更高要求.我们要严格按照精品资源共享课程的建设内容，将“数学分析”建设成一门合格的精品资源共享课程.如何根据肇庆学院的实际校情，建设好“数学分析”精品资源共享课程，是我们面临的重要而现实的问题.为此，数学与统计学院数学分析课程组在广泛调研的基础上，多次开会研讨课程建设内容及建设方法问题，结合教育部办公厅（2012）2号文件的精神，积极开展“数学分析”精品资源共享课程的建设工作.

1　“数学分析”精品资源共享课程的建设内容

根据课程建设的要求及数学分析课程的特点，我们主要从教学团队、课程内容、课程资源等方面对本课程进行建设.

1.1教学团队

教学团队对教学质量起着决定性作用，为此，从2014年4月起，学院挑选了一批学术造诣深厚、教学经验丰富、教学特色鲜明且具有高级专业技术职务的教师作为团队的骨干成员，“数学分析”教学团队由6位教授、3位副教授、2位讲师组成，该团队的学历结构、年龄结构和学缘结构合理，成员的教学经验丰富，他们团结敬业、思维敏锐，这是一支富有创新和奉献精神的师资队伍.

1）学历结构.数学分析课程组教师自身所学专业均为基础数学与应用数学，课程组教师具有较高的学历层次和良好的知识结构，其中9人具有博士学位，占任课教师总数的81.8%；1人具有硕士学位，在任课教师中所占比例为9.1%；本科学历者仅1人，所占比例为9.1%.详情见表1.

2）年龄结构.教学团队中50岁以上教师3人，所占比例为27.27%；41～49岁教师5人，所占比例为45.45%；40岁以下教师3人，在团队教师中所占比例达27.27%.从上述数据看，数学分析课程团队年龄结构合理（见表2）.

表1　数学分析课程教学团队学历结构

表2　数学分析课程教学团队年龄结构

3）学缘结构.11人的教学团队成员分别毕业（最终学历）于7所高校或研究所，其中1人毕业于中国科学院，1人毕业于浙江大学，1人毕业于南京大学，1人毕业于华东师范大学，1人毕业于汕头大学，1人毕业于内蒙古大学，5人毕业于中山大学；5人有过到国外访学或者进行合作研究的经历.课程团队学缘结构合理.

1.2课程内容

课程内容应涵盖课程相应领域的基础知识、基本概念、基本原理、基本方法、基本技能、典型案例、综合应用、前沿专题、热点问题等内容，应具有基础性、科学性、系统性、先进性、适应性和针对性等特征.

“数学分析”课程主要由极限理论、一元函数微积分学、级数理论、多元函数微积分学等几个部分组成.通过教学应使学生掌握数学分析的基本概念、基础理论和基本方法；熟悉和掌握数学分析的各种论证方法和演算方法；了解数学分析理论知识的各种实际应用方法；使学生具备一定的分析基础，为进一步学习数学专业课程做好充分的准备.教学过程中，教师要重视课堂教学、习题课、作业批改、讲评和课后辅导等各个环节，在要求学生完成一定数量的基本习题之外，适当配备一些难度较高的课外思考题.

以“极限理论”为例，其教学内容主要包含数列极限、函数极限的定义，收敛数列的性质，函数极限的性质，数列极限、函数极限存在的条件等内容；而“一元函数微积分学”的教学内容主要包含函数连续的定义，连续函数的性质（局部性质、整体性质），函数可导（可微）的定义，可导函数的性质，求导法则，微分中值定理及应用，不定积分、定积分、反常积分的概念、性质、计算与应用等内容；“级数理论”则主要包含数项级数敛散性的判别及收敛级数的性质，函数项级数一致收敛性的判别及一致收敛的函数项级数的和函数的性质，函数的幂级数展开和傅里叶级数等内容；“多元函数微积分学”主要包含多元函数的极限、连续、偏导数、全微分的定义、性质、计算及应用，含参量的正常积分与反常积分，第一、二型的曲线积分，第一、二型的曲面积分，重积分等内容［2-3］.

1.3课程资源

1.3.1基本资源

目前，“数学分析”课程已建的基本资源如下：

1）课程教学文件.包括课程介绍、教学大纲、教学基本要求和教学进度表等内容.

2）师资队伍.包括课程负责人、主讲教师，还包括习题课与辅导课教师，以及其他相关工作人员.

3）授课录像.包括“数学分析”课程的录像或微课程录像，目前，已经录制了10多讲的数学分析微课程.

4）教学资源.包括“数学分析”课程的教学教材，还有课程教案、电子课件、电子教案、课程考试试题及《数学分析同步练习》［3］辅导教材等.

1.3.2拓展资源

1）在已有微课程录像的基础上，录制更多的微课程录像，以备学生预习及复习时使用.

2）提供部分高校的历年考研试题和大学生数学竞赛试题，供有意报考硕士研究生及参加全国大学生数学竞赛的学生参考.

3）链接相关网站，以此拓展学生视野，使之能从多方面了解所学课程的意义，增强其对专业学习的兴趣.

4）充分利用互联网，建立网上学习交流平台，为学生与教师及学生与学生之间的交流、讨论提供便利.

2　“数学分析”精品资源共享课程的建设实施办法

根据建设内容的要求，在数学与统计学院领导的大力支持与课程组全体教师的配合下，我们制定了如下实施办法：

1）分层教学：数学分析系列课程的教学分为2个层次.

第1层次：专业基础课.课程名称为数学分析I、数学分析II和数学分析III，分3个学期授课.

第2层次：专业任选课.课程名称为数学分析续论I和数学分析续论II，分2个学期授课.

实践证明，分层教学效果显著.数学与统计学院学生每年都有一些学生考取各高校硕士研究生，学生参加全国大学生数学竞赛与数学建模竞赛等也都取得了较好的成绩.2012一2014年的3年中，学院学生参加全国大学生数学竞赛获全国一等奖2项，全国二等奖3项，全国三等奖4项；在全国大学生数学建模竞赛中，获全国一等奖4项，全国二等奖4项，广东省一等奖14项，广东省二等奖23项，广东省三等奖25项.

2）加强教研活动.教研活动对提高教学质量具有重要作用，“数学分析”是数学与统计学院各本科专业的重要基础课，每学期要安排3～5名教师共同承担本课程的教学工作.每位任课教师都有自身的特点和优势，为了充分发挥其各自所长，我们每学期都要进行2～4次的集体备课，先总结前一学年教学中的经验及学生在学习中存在的问题，之后再对教学方法、教学内容等进行广泛交流，并互相取长补短，还积极讨论某些章节内容的取舍，这样的教研活动对年轻教师的帮助非常大，能促使他们迅速成长.

3）对团队教师编写的《数学分析同步练习》进行修订和完善.

4）开设习题课.由于教学学时压缩，很多学校已不再开设专门的习题课，这不利于学生复习和教师对作业的讲解.学院从2012级开始，在计划教学学时之外，对“数学分析”课程每周安排1次习题课.开设习题课旨在让教师通过批改作业发现学生学习中存在的问题，利用习题课帮助学生分析并解决作业中的问题.经过4年的试行，习题课在学生中反映很好，现已成为课堂教学的有益补充.

5）开展师生交流.每年10—11月份，学院都召开学习经验交流会，请任课教师及高年级优秀学生，就如何培养独立学习能力，养成自觉学习的习惯等方面与新生进行学习经验交流，旨在使新生能更好地完成中学与大学学习的接轨.

6）开展学生沙龙活动.为了能让学生更好地掌握专业知识，我们针对教学中的重点与难点，举办学生沙龙活动.例如：利用定义验证数列极限和函数极限等知识点.教师可先让学生观看这些内容的微课程视频，然后组织学生开展有教师参与的沙龙活动.在沙龙活动中，学生能结合所学内容及微课程视频积极发言、发问，师生共同讨论，学习效果很好，学生获益良多.

7）流水式阅卷.为了确保试卷能体现教学大纲的要求，我们先依据教学大纲的要求拟定试题框架（包括题型、题量、分值、所涉及知识点等），再按照试题框架出考题.考试结束后，由3～5位教师进行流水式阅卷，尽最大努力减少卷面成绩的误差.

8）加强对青年教师的培养.数学分析课程组非常重视对青年教师的培养，学院结合学校的青年教师培训计划和数学分析教学团队的特点，采取了多项培养措施，实践中取得了良好成效.

a.通过老教师的“传、帮、带”，提高青年教师的教学水平和能力.由学院教学督导组的教师对新分配到学院的青年老师进行跟班听课、评课，并对其提出改进和提高的建议；在有丰富教学经验的主讲教授带领下，通过定期的公开课、教学观摩和讨论，达到“传、帮、带”的目的，使青年教师能在老教师的引领下，不断提高教学水平，迅速成长为教学、科研骨干.

b.课程组成员之间实行不定期听课制，互相交流教学经验.

c.积极鼓励中青年教师参加相关教学研讨会及其他学术会议，不断开拓视野，更新教学观念，改进教学方法.

d.科学研究与教学工作互促共进，相辅相成.课程组鼓励并帮助青年教师申报科研项目，积极吸纳青年教师参与团队工作，承担科研任务，引导青年教师确立自己的研究领域和科研方向.

3　结束语

在课程组全体成员的共同努力下，数学分析课程教学收效显著.近几年来，学生对任课教师的教学评价均为优良等级，学校教学督导员对任课教师的教学也给予较高的评价.

课程组3位青年教师近5年来主持国家自然科学基金项目3项，广东省自然科学基金项目2项，市、厅级科研基金项目3项；发表的论文有30余篇被SCI收录.青年教师不但自身已成长为科研骨干，他们还利用科研优势积极为本科教学服务，为促进学生创新能力的培养和教学质量的提高作出了贡献.

［1］中华人民共和国教育部办公厅.关于印发《精品资源共享课建设工作实施办法》的通知（教高厅［2012］2号）［Z］.（2012-06-29）［2015-10-15］.http：//www.edu.cn/gao_jiao_788/20120629/t20120629_801352.shtml.

［2］华东师范大学数学系.数学分析［M］.4版.北京：高等教育出版社，2010.

［3］罗群，黄民海，朱智伟.等.数学分析同步练习［M］.广州：世界图书出版广东有限公司，2012.

Thinking and Practice on the Construction of“MathematicalAnalysislysis”Quality Resources Sharing Course

LUO Qun，HUANG Minhai，ZHU Zhiwei，ZHOU Qinghua
（School of Mathematics and Statistics，Zhaoqing University，Zhaoqing，Guangdong 526061，China）

ract“Mathematical analysis”of school of mathematics and statistics，Zhaoqing University，is one of the quality resources sharing construction courses in Guangdong.According to the spirit of the relevant documents，the paper elaborated some specific practices for the construction of quality resources sharing course，which includes：teaching teams，curriculum content，curriculum resources and the ways of implementation，and so on.

ordsmathematical analysis；quality resources sharing course；construction content；ways for the implementation

O17

A

1009-8445（2016）02-0018-04

（责任编辑：陈静）

2015-12-29

广东省本科高校教学质量与教学改革工程建设项目（粤教高函［2014］97号文件）

罗群（1963-），女，重庆人，肇庆学院数学与统计学院教授，博士.