时正凯，范宇丰

（1.淮安市交通工程质量监督站，江苏 淮安 223001；2.东南大学 交通学院，江苏 南京 210096）

变宽单箱多室波形钢腹板组合箱梁力学特性研究

时正凯1，范宇丰2

（1.淮安市交通工程质量监督站，江苏 淮安 223001；2.东南大学 交通学院，江苏 南京 210096）

通过有限单元法建立变宽单箱三室波形钢腹板的有限元模型对其力学特性进行分析，并建立了相应规模的等宽波形钢腹板组合箱梁的模型进行对比研究。研究表明：变宽单箱多室波形钢腹板箱梁在整体上的力学性能与等宽组合箱梁相差较小；在变宽单箱多室波形钢腹板组合箱梁中，分配至每块腹板的剪力与等宽组合箱梁相差较大，且随着变宽程度的增加，两者腹板剪力分配的相差越大。

桥梁工程；波形钢腹板；组合箱梁；单箱多室；有限元

上世纪80年代，法国CB公司发明了波形钢腹板组合梁桥，设计并修建了世界上首座波形钢腹板组合桥——Cognac桥，自此开启了该组合桥在世界范围的大发展。目前针对该组合梁桥的力学，国内外许多学者做了大量的科学研究并得到了很多有意义的研究成果［1-3］，然而这些研究大都是针对等截面组合梁来开展的，随着该组合桥梁在城市立交中的应用，不可避免会存在横向宽度不一致的桥梁，针对该变宽等异形箱梁而言，其受力性能受平面几何形状影响很大，并且相对复杂。本文针对该问题建立组合箱梁的有限元模型对变宽度波形钢腹板组合箱梁的力学性能进行研究，并分析其与等宽波形钢腹板组合箱梁力学特性的差异。

1 计算模型

1.1 模型概况

变宽和等宽箱梁模型均为单箱3室简支箱梁，采用相同的跨径布置如图1所示。箱梁横截面如图2所示。变宽箱梁短边顶板宽b1=18.3 m，底板宽b2=11 m，腹板间距d=3.5 m；长边顶板宽b1=22.8 m，底板宽b2=15.5 m，腹板间距d=5 m。等宽箱梁截面与变宽箱梁跨中位置截面相同，顶板宽b1=20.5 m，底板宽b2=13.25 m，腹板间距d=4.25 m。等宽箱梁和变宽箱梁的顶、底板厚度及箱梁高度相同，顶板厚h1=30 cm，底板厚h2=25 cm，箱梁高H=3.5 m。腹板采用1200型波形钢腹板。其中箱梁的顶、底板材料选取C50混凝土，腹板选用Q345钢材。等宽及变宽单箱3室波形钢腹板箱梁的几何模型示意如图3所示。

1.2 有限元模型建立

箱梁的有限元模型采用通用有限元软件ANSYS来建立。本文采用壳单元模拟箱梁的顶、底板。顶、底板与腹板之间采用共节点的方式进行连接。部分有限元模型如图4所示。为了对比研究不同的变宽尺寸箱梁的力学性能，建立了3种形式的变宽模型如图5所示），箱梁尺寸如表1所示。

图1　 模型跨径布置（单位：mm）

图2　 等宽波形钢腹板组合箱梁截面

图3　 等宽及变宽单箱3室波形钢腹板箱梁几何模型示意

图4　 部分有限元模型

图5　 变宽箱梁板壳有限元模型

表1　 箱梁截面的几何参数

2 结构受力性能分析

2.1 变形分析

结构的变形是反映结构受力最为直观的指标，分析变宽波形钢腹板组合箱梁与等宽波形钢腹板组合箱梁的受力差异，首先要确定其在不同荷载作用下的变形差异。分别考虑对称荷载和偏载作用下箱梁的变形，对称荷载包括自重、跨中横桥向线均布荷载、偏载考虑跨中位置集中荷载（施加在边腹板位置），其中线均布荷载的荷载集度为10 kN/m，集中荷载的大小为550 kN。分别提取箱梁顶板的竖向位移沿横桥向和纵桥向的分布并进行总结，计算结果如图6～图8所示［4］。

图6　 自重作用下箱梁顶板中部的竖向位移

从计算结果中可以看出，等宽和变宽箱梁在承受上述荷载时，其竖向变形非常接近。变宽箱梁随着截面的逐渐增大，其截面的抗弯刚度EI也逐渐增大。如果忽略掉箱梁的剪切变形和轴向变形，某点的竖向位移为：

图7　 对称荷载作用下箱梁顶板中部的竖向位移

图8　 偏载作用下箱梁跨中顶板竖向位移沿横桥向分布

式中：M为单位力作用在该点引起的某微段上的弯矩；MP为微段上的实际弯矩。在跨中线均布荷载的作用下，箱梁的竖向位移应该具有如下规律：荷载作用下，箱梁相当于在纵向受到了一个集中力作用，其在跨中位置的位移应当略大于等宽箱梁在跨中的位移，在跨中位置到宽截面之间的某个位置两者的竖向位移相同，之后等宽箱梁的竖向位移开始大于变宽箱梁。计算得到的结果与理论相符合。但这种差异引起位移结果差距很小，基本可以忽略，表明变宽单箱多室波形钢腹板箱梁在整体上的力学性能与等宽箱梁相差不大。在箱梁顶板承受偏心集中力时，变宽箱梁与等宽箱梁在跨中位置的竖向变形趋势相同，其位移的相对差值保持在5%以内。变宽箱梁虽然在纵桥向几何尺寸发生了一定的改变，但其几何尺寸的改变幅度不大，尺寸改变对箱梁整体刚度的影响很小。

2.2 腹板剪力分配

单箱多室箱梁发生弯曲时，因为剪力流存在，分配至每块腹板的剪力大小是不同的。使用理论方法计算箱梁的腹板剪力分配过于复杂，一般情况下采用有限元方法来分析。分别考虑在自重和跨中线均布荷载作用下变宽波形钢腹板组合箱梁中腹板与边腹板的剪力分配，线均布荷载的荷载集度为10 kN/m。在纵桥向，取1/8截面、1/4截面、3/8截面、5/8截面、3/4截面、7/8截面提取腹板剪力。由于跨中截面的剪应力在跨中线均布荷载作用下存在突变，忽略该截面的剪力。在自重和跨中线均布荷载作用下，关键截面剪力沿纵桥向的分布如图9所示［5-10］。

从图9中可以看出，变宽箱梁和等宽箱梁纵桥向同一位置的截面腹板承受的剪力相差很小，这也印证了两者在总体上的力学性能很接近。关键截面边中腹板剪力比沿纵桥向的分布如图10所示。

图9　 关键截面剪力沿纵桥向的分布

图10　 关键截面边中腹板剪力比沿纵桥向的分布

从图10中可以看出，虽然模型中的4个箱梁对应截面的剪力大小基本相同，但分配至每个截面的剪力大小却有明显差异。变宽箱梁边中腹板的剪力比在自重及跨中线均布荷载的作用下有如下规律：

（1）变宽箱梁与等宽箱梁的边中腹板剪力比差异在短边半跨与长边半跨有不同的规律；

（2）在短边半跨，变宽箱梁的长短边比值越大（变宽的程度越严重），其边中腹板的剪力比越大。且在自重和跨中线均布的荷载作用下，边中腹板的剪力比大于1，边腹板承担的剪力要大于中腹板承担的剪力；

（3）在长边半跨，变宽箱梁的长短边比值越大，其边中腹板的剪力比越小。在这两种荷载作用下，大多数情况下边腹板承担的剪力仍然大于中腹板承担的剪力，在自重作用下，变宽箱梁长边半跨靠近跨中位置的某些截面其中腹板承担的剪力会大于边腹板承担的剪力；

（4）变宽箱梁在某些截面增大了边中腹板剪力分配的不均匀性，在某些截面减小了这种剪力分配的不均匀性。

3 结论

文中对变宽单箱多室波形钢腹板组合箱梁的力学特性进行了研究并与等宽组合梁的力学性能进行了对比。通过研究得出，变宽和等宽单箱多室波形钢腹板组合箱梁在总体变形上差异较小，在自重、均布荷载以及偏载作用下组合箱梁上各点的竖向位移几乎相同。然而腹板剪力分配在两种模型中存在较大差异，在变宽箱梁中，分配至每块腹板的剪力与等宽箱梁相差较大，且随着变宽程度的增加，两者腹板剪力分配的差距越来越大。

［1］Nie Jianguo，Zhu Li，Tao Muxuan. Shear strength of trapezoidal corrugated steel webs［J］. Journal of Constructional Steel Research，2013，85（6）：105-115.

［2］郑尚敏，马磊，万水.体外预应力对波形钢腹板箱梁自振频率的影响分析［J］.东南大学学报：自然科学版，2014， 44 （1）： 140-144.

［3］ Sause R，Braxtan TR. Shear Strength of Trapezoidal Corrugated Steel Webs［J］. Journal of Constructional Steel Research，2011 （67）：223-236.

［4］周绪红，孔祥福，侯健，等.波纹钢腹板组合箱梁的抗剪受力性能［J］.中国公路学报，2007（2）：77-82.

［5］狄谨，周绪红，张茜.预应力混凝土波纹钢腹板组合箱梁受力性能研究［J］.中外公路，2007（3）：79-83.

［6］Johnson R P，Cafolla J. Corrugated webs in plate girders for bridge［J］. Proceedings of Institute of Civil Engineering Structures and Bridge，1997（123）：157-164.

［7］Hassanein M F，Kharoob O F. Behavior of Bridge Girders with Corrugated Webs：（I）Real boundary condition at the juncture of the web and flanges［J］. Engineering Structures，2013（57）：554-564.

［8］江克斌，丁勇，杨建奎，等.波形钢腹板PC组合箱梁纯扭作用下抗扭承载力试验研究［J］.工程力学，2013，30（6）： 175-182.

［9］ 聂建国，李法雄.考虑腹板剪切行为的波形钢腹板梁理论模型［J］.中国公路学报，2011，24（6）：40-48.

［10］马磊，靳九贵，万水.单箱三室波形钢腹板PC组合箱梁桥试验［J］.公路交通科技，2012（3）：74-79.

Study on Mechanical Properties of Variedwidth Single Box Multi-cell Girder with Corrugated Steel Webs

Shi Zhengkai1, Fan Yufeng2
（1. Traffic Engineering Quality Supervision Station of Huaian City, Huaian 223001, China; 2. School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China）

In order to further understand the mechanical properties of varied-width single box multi-cell girder with corrugated steel webs, the finite element model of varied-width single box and multi-cell girder with corrugated steel webs was established to analyze its mechanical properties. It also studied the finite element model of the corresponding size equal-width composite box girder. Results showed that the difference of overall mechanical properties between varied-width single box multi-cell girder with corrugated steel webs and equal-width composite box girder was small. Web shear distribution between varied-width single box multi-cell girder with corrugated steel webs and the equal-width composite girder had bigger difference. With the increase of width level of composite girder, the difference of web shear distribution between both two composite girders was greater.

bridge engineering; corrugated steel web; composite box girder; single box and multi-cell; finite element

U448.23

A

1672-9889（2016）04-0024-04

国家自然科学基金资助项目（项目编号：50078014）；江苏省交通运输科研项目（项目编号：2011Y07）

时正凯（1971-），男，江苏淮安人，高级工程师，主要从事交通工程管理工作。

2016-05-20）