张晓克重庆通信学院

基于稀疏表示的图像超分辨率

张晓克
重庆通信学院

本文主要研究了基于稀疏表示的超分辨率重建算法。此算法分别要将高低分辨率图像训练成两个图像字典，再利用稀疏表示算法为每一幅分辨率图像在低分辨率字典中估计出稀疏系数，最后利用得到估计的系数和高分辨率字典进行高分辨率图像重建。

1　引言

图像超分辨率是指将一组低分辨率图像重建为一幅高分辨率图像的技术。而现在的图像超分辨率算法研究，主要有基于插值、基于重建和基于学习这三种方法及其组合，其中基于插值的有双线性插值、双三次插值等方法；基于重建的有凸集投影、贝叶斯分析、正则化等方法；基于学习的有example-based、邻域嵌入、稀疏表示等方法。本文中基于稀疏表示的超分辨率算法是要将高低分辨率图像训练成两个图像字典，再利用稀疏表示算法为每一幅分辨率图像在低分辨率字典中估计出稀疏系数，最后利用得到估计的系数和高分辨率字典进行高分辨率图像重建。

2　稀疏表示理论

图像的稀疏表示指的是图像可近乎完全地由数量非常少的一组原子图像块通过线性组合来表示，可将所有的原子图像块集合称为一个过完备字典。过完备字典下的图像稀疏表示的中心思想是，能够找到一个能反映图像的某种结构特征信息的过完备字典，并且在这个字典上能够用一种稀疏的表示来近似原始的图像。……