赵玉成，杨卫明，陈培见

(中国矿业大学力学与建筑工程学院力学系，江苏 徐州 221116)



平面运动刚体动能计算的探讨*

赵玉成，杨卫明，陈培见

(中国矿业大学力学与建筑工程学院力学系，江苏 徐州 221116)

基于刚体的平面运动可看作是绕过瞬心的瞬时轴的转动，就直接给出类似定轴转动刚体的动能计算公式是否合理？刚体平面运动可以分解为随同基点的平动和绕基点转动的合成，那么平面运动刚体的动能是否等于随同基点平动的动能和相对基点转动动能之和？本文对以上问题进行了详细的分析和探讨.

质点系；刚体；平面运动；动能

平面运动刚体动能的计算本不是一个非常困难的问题，只需根据质点系动能计算公式推导得到.一些理论力学教材[1～5]对于平面运动刚体的动能计算公式的介绍，都是基于刚体的平面运动可看作是绕“瞬时轴”(垂直于运动平面并通过刚体此瞬时速度瞬心P的轴)的转动，然后直接就给出平面运动刚体的动能计算公式，即1/2JPω2(其中JP为刚体对过速度瞬心P的转轴的转动惯量，ω为此瞬时角速度).再根据平行轴定理推出平面运动刚体的动能等于随质心平动的动能和绕质心转动的动能之和的公式.

基于刚体的平面运动可看作是绕瞬时轴的转动直接得出计算平面运动刚体的动能公式1/2JPω2，不是非常科学和严谨，存在以下问题：

1)根据1/2JPω2如何计算瞬时平动情况下的动能？此瞬时的JP如何计算？此瞬时ω=0，动能为0？

2)这个公式的……