李新鹏,朱　坤，孙维霞，杨　丽，吴黎军

(新疆农业大学　a.数理学院; b.数学与系统科学学院， 乌鲁木齐　830052)



基于平衡损失函数的具有时间效应的多合同信度模型

李新鹏a,朱坤a，孙维霞a，杨丽a，吴黎军b

(新疆农业大学a.数理学院; b.数学与系统科学学院， 乌鲁木齐830052)

利用信度理论的方法，考虑制定的保费的公平性、合理性，以及各风险组之间具有特殊的相依效应(时间效应)，得到了平衡损失函数下具有时间效应的多合同模型的信度保费和多合同Bühlmann模型的信度保费，同时给出了结构参数的无偏估计，推广了经典信度理论。

多合同信度模型；平衡损失函数；时间效应

信度理论是精算学中最重要的保费厘定技术。它是用保单持有人过去的索赔额数据来计算保单组合的下一年保费的一种定价方法。现代信度理论起源于Bühlmann，它给出了任意分布下的净保费信度估计。信度保费为样本均值和聚合保费的加权和，其中权重因子被称为信度因子[1]。

给定保单的过去n年的索赔额X1,…,Xn，其分布依赖于风险参数Θ。由于风险的非其次性，假设Θ是随机变量，具有先验分布h(θ)。在Θ给定条件下，Xi(i=1,2,…,n)独立同分布，且分布函数为H(x,θ)。通过保单持有人的前n年索赔额X1,…,Xn来计算第Xi1,…,Xin年的保费。将保费估计值限定在过去索赔额的线性组合中，根据保单持有人的风险特征得到信度公式：

经典信度理论假定在风险参数给定下,一个保单组合的不同保单索赔额之间独立且同一个保单不同年索赔额之间也独立。……