殷智强

“认识方程”教学实录及思考

殷智强

课前思考

方程与不等式是刻画数量关系的重要数学模型。“认识方程”的教学应将重心放在体验方程模型的建立，体会方程思想上，教学难点则是如何引导学生学会顺向思考，会用方程表示事物之间的数量关系。

通过前面四年的数学学习，学生已经积累了用算术方法解决问题的经验，能够运用算术方法快速地找到问题的答案。在这一过程中，学生运用的是以问题为导向的逆向思维。所以在列方程的过程中，由于受算术解题方法经验的影响，学生习惯于把未知数作为目标，然后列式计算。而方程本质上是阐述一个事实，不以解决问题为目标，表达的是题目中最基本的等量关系，体现的是一种顺向思维。逆向思维和顺向思维体现了解决问题的两种不同思考方向。在小学阶段，由于解决的问题尚不复杂，许多问题其实都可以通过逆向思考的方式予以解决。而初中、高中阶段的题目则需要通过顺向思考列出方程，最后通过解方程得以解决。所以“认识方程”的教学目标不能停留在方程的概念性描述上，而应让学生学会顺向思维，获得解决问题的另一种方法。因此在教学时，教师要通过巧妙的教学设计，逐步向学生渗透顺向思考的方式，让顺向思考列方程成为一种习惯。

教学过程

一、导入

师：仔细观察下面这些图片，它们都有一个什么共同点？

生：这些标志当中都用到了天平。

师：天平有什么特点？……