杨绍红

高中数学新课标要求教师注重提高学生的数学思维能力，而学生的数学思维能力具体体现为直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。在数学教学中，要想有效提升学生的思维能力，绝非朝夕之功。那么教师应如何有目标、有计划、有步骤地培养学生的数学思维能力呢？

一、用顺向思维法提升解题能力

顺向思维法是学生根据已有的知识和经验，向着一个方向展开由已知到未知的思维。由于这种思维方式是按正常的思路来考虑问题的，学生比较容易掌握，故教师从高中一年级开始，就要有计划、有目标、有步骤地抓实对学生解题能力的训练。应统筹考虑高中三年的教学目标，充分利用教材呈现的内容，由简单到复杂，逐步训练学生的顺向思维法。

教学实践表明：教学中长期坚持上述类型的训练，学生应用顺向思维法解题的能力就会得到逐步提高。同时，解题时，发现一种解法后不妨再研究一下，题目的解法或计算上有没有可优化的地方，能不能不求sinα和cosα的值，而直接将已知转化为tanα的等量关系？常用的处理方法是将分母设为1，变成分子分母齐次式，于是就可得到第二种解法了（略）。

二、用逆向思维法提升解题能力

逆向思维法又称逆向法，即不采用人们通常思考问题的思路，而是倒过来想或反过来推理。运用逆向思维解题的显著特点是：以未知为起点，运用有关概念、公式、定理找出有关量之间的联系，层层逆向推理，确定解题思路。……