杨承军

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中后，经过思维活动而产生的结果。而数学发展所依赖的三个基本思想——抽象、推理、建模的意义，以及在小学数学教学中的重要作用的确是巨大的。在此，从三个方面来说明，数学基本思想在小学数学教学中是如何渗透的，并提出渗透数学思想要行之有路，导之有法，做中感悟。

一、关于题解、数学基本思想和数学方法的问题

史宁中教授在《数学思想概论》中提出：“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、建模，学习者通过在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。”并由此而生发出其他的，如分类、归纳、简化等许多分类思想。可见，数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓。

由于“数学思想”概念比较抽象，故小学教师在数学教学中去渗透它时是有难度的，而要让小学生在数学学习中理解个中含义，更是难上加难。但是，在实际教学中，却处处隐含着数学思想，即通过对事物的推理、演绎、归纳或分类、集合、量化和统计等方法，使之转化为数学方法，从而获得解决问题的办法。一旦学生理解了，掌握了，就会对它产生巨大的兴趣，进而去进一步地发现它，研究它，不断地提高自己的数学素养。

《义务教育数学课标（2011年版）》较之《课标实验稿》，由原来的“双基”发展为“四基”，新增了“两基”——基本思想和基本数学活动经验，其内涵和外延也更加丰富，更加深刻。……