项伟琴

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）在谈到“创新意识的培养”时指出：归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。因此，“问题—猜想—验证—结论”成了当下数学课堂上非常热门的教学模式，尤其是在几何教学中更被广泛运用。但事实上，就是几何教学中也有很多知识是不适合用这种模式来得出结论的。比如，人教版三年级上册“四边形的认识”中“长方形和正方形的特征”的概括就不适合这样的教学。

《课标（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征”。那么人教版教科书上是怎样呈现这一内容的呢？我们来看：人教版三上第七单元“长方形和正方形”第80页。

图上的小朋友用三角尺上的直角量出了长方形和正方形都有四个直角，通过折一折或量一量发现长方形的对边相等，正方形四条边都相等。有两位教师在教学时都是先提出问题，引导学生猜想，再通过量、折来验证，最终得出结论。我们来看教学片段：

1.出示长方形，研究长方形的特征。

师：长方形每条边都有各自的名称，通常把较长的边叫作长方形的长，较短的边叫作长方形的宽。（引导学生猜想）仔细观察，你发现长方形的边和角有什么特征？

生：上下两条边相等，左右两条边相等。

生：四个角都是直角。（师：我们把上下两条相对的边、左右两条相对的边叫作对边）（板书：长方形 对边相等，四个角都是直角）

谈话：小朋友的猜想到底对不对呢？……