赵　强（西安交通大学理学院，陕西西安 710049）

教学经验交流

略论电偶极线

赵强
（西安交通大学理学院，陕西西安 710049）

本文首先仿照电偶极子模型的定义给出了电偶极线模型的定义，然后导出了电偶极线的电势公式和电场公式，最后利用电偶极线模型求出了沿垂直于轴方向均匀极化的长圆柱体周围的电场.

电偶极线；线极化强度；等效；精确解

任何一本《电磁学》教科书都会讲述电偶极子模型，有些教材还讲述了电偶极层模型［1］，但是我却没见过哪本《电磁学》教材讲述电偶极线模型.其实电偶极线模型和电偶极子模型很类似，并且还有着实际的应用.什么是电偶极线呢？下面就来讨论这个问题.

两条均匀带电的无穷长平行直线，电荷的线密度分别为±λ，相距为l，当所研究的场点A到两直线的距离远大于l时，这种带电体系叫做电偶极线模型.图1为电偶极线模型的横截面图.若选择两直线间距离连线的中垂面作为零势能面的话，则电偶极线在空间任一点A处的电势为

式（1）不仅形式十分简单，而且还是精确解.根据电偶极线模型的定义，场点A总是离两条带电平行直线很远，即r≫l，因此有

代入式（1）后，有

图1　电偶极线模型的横截面

利用公式ln（1+x）～x（x≪1），可将上式简化为

式（3）中因子λl是一个反映电偶极线特征的物理量，其物理意义是单位长度的电偶极矩，因此可将其称为线极化强度.让人感到有点惊讶的是其单位竞是库仑.若用符号Pl表示线极化强度，有

也可将式……